x - Natur och Kultur

1347 Beräkna f (5). Svara med tre gällande
siffror.
a) f( x) = 400 ∙ x 1,5 b) f( x) = 400 ∙ 1,5 x
1348 Lös ekvationen. Svara med tre gällande
siffror.
a) x 3 = 8 c) 3 x = 8
b) 2x 5 = 24 d) 2 ∙ 5 x = 24
1349 Vinsten i ett företag är 80 miljoner kr.
Ställ upp en funktion som anger vinsten
y kr efter x år om vinsten förväntas
a) öka med 5 % varje år
b) minska med 5 % varje år.
1350 En dag analyserade Mikael bakteriehalten
i ett vattenprov. Antalet bakterier
f( x) = 200 000 ∙ 1,04 x , där x är antalet
timmar efter kl. 09.00.
a) Beräkna antalet bakterier kl 12.30.
b) När är antalet bakterier 500 000?
1351 Under en 20-årsperiod har Emmas årslön
trefaldigats.
Beräkna den årliga procentuella ökningen
om vi förutsätter att den varit lika stor
varje år.
1352 Karl köpte aktier. När han tre år senare
skulle sälja aktierna hade värdet halverats.
Vilken årlig procentuell minskning motsvarade
detta?
1353 Lufttrycket y millibar avtar med höjden
x km över havet enligt funktionen
y = 1 013 ∙ 0,887 x
a) Hur stort är lufttrycket vid havsnivån?
b) Med hur många procent minskar trycket
då höjden ökar med 1 km?
c) Beräkna lufttrycket på höjden 8 800 m.
d) På vilken höjd är lufttrycket
500 millibar?
1354 A y = 2 √ x
B y = 3 x 2
C y = x 2 + x
D y = 2 x
Vilken eller vilka av funktionerna ovan är en
a) andragradsfunktion
b) potensfunktion
c) exponentialfunktion?
1355 Figuren visar grafen till en exponentialfunktion.
Bestäm funktionen.
1
y
1
1356 Halten av en luftförorening y gram per m 3
i ett rum avtar med tiden t timmar enligt
funktionen y = 40 ∙ 0,92 t
Med hur många procent minskar halten
per dygn?
1357 För en exponentiell modell y = f ( x ) = C a x
gäller att f (0) = 2 och f (1) = 3.
Bestäm f (2).
1358 I tiokamp för herrar beräknas poängen P( t )
för löpning 1 500 m med potens funktionen
P( t ) = 0,037 68 (480 – t ) 1,85
där t är tiden i sekunder.
a) Vilken poäng ger tiden 4.10,0?
b) Vilken poäng ger tiden 4.20,0?
c) Vilken tid ger 1 000 poäng?
x
52 1.3 Funktioner
Bla 3c.indb 52 2012-07-10 09.35