x - Natur och Kultur
x - Natur och Kultur
x - Natur och Kultur
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Förlängning <strong>och</strong> förkortning<br />
förlängning<br />
Förlängning innebär att både täljare <strong>och</strong> nämnare i ett bråk eller ett<br />
rationellt uttryck multipliceras med samma tal eller uttryck.<br />
1<br />
2 = 5 · 1<br />
5 · 2 = 5<br />
10<br />
2<br />
x + 3 = x · 2<br />
x · (x + 3) = 2x<br />
x 2 + 3x<br />
Förlängning med 5.<br />
Förlängning med x.<br />
förkortning<br />
Förkortning innebär att både täljare <strong>och</strong> nämnare i ett bråk eller ett<br />
rationellt uttryck divideras med en gemensam delare.<br />
6 x<br />
8 = 6 x /2<br />
8 /2 = 3 x<br />
4<br />
Förkortning med 2.<br />
För att se gemensamma delare måste vi ibland faktorisera.<br />
5 x 3<br />
5x 2 – 10x = 5x · x 2<br />
5x (x – 2) = x 2<br />
x – 2<br />
Förkortning med 5x.<br />
enklaste form<br />
Ett bråk eller ett rationellt uttryck som inte kan förkortas är skrivet<br />
i enklaste form.<br />
1210<br />
Förläng med 3.<br />
a) 2 x b) 6x c) x – 4<br />
5<br />
2 x<br />
a) 2 x<br />
5 = 2 x · 3<br />
5 · 3 = 6 x<br />
15<br />
b) 6 x = 6 x<br />
1 = 6 x · 3<br />
1 · 3 = 18 x<br />
3<br />
c) x – 4 3 (x – 4)<br />
=<br />
2 x 3 · 2 x = 3 x – 12<br />
6 x<br />
1211<br />
Förläng så att nämnaren blir 24x.<br />
a) 3 b) x + 3<br />
4<br />
6<br />
a) 3 4 = 3 · 6 x<br />
4 · 6 x = 18 x<br />
24 x<br />
b) x + 3 4 x (x + 3)<br />
= = 4 x2 + 12 x<br />
6 4 x · 6 24 x<br />
28 1.2 Rationella uttryck<br />
Bla 3c.indb 28 2012-07-10 09.35
Change language