x - Natur och Kultur
x - Natur och Kultur
x - Natur och Kultur
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Vi repeterar några regler <strong>och</strong> lagar som kan användas vid räkning med<br />
polynom. I reglerna <strong>och</strong> lagarna nedan kan bokstäverna a, b , c <strong>och</strong> d<br />
representera ett tal, en variabel eller ett polynom med flera termer.<br />
Parentesreglerna<br />
(a + b) + (c – d ) = a + b + c – d<br />
(a + b) – (c + d ) = a + b – c – d<br />
(a + b) – (c – d ) = a + b – c + d<br />
Distributiva lagen<br />
a(b + c) = ab + ac<br />
(a + b)(c + d ) = ac + ad + bc + bd<br />
Konjugatregeln<br />
(a + b)(a – b) = a 2 – b 2<br />
Kvadreringsreglerna<br />
(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2<br />
(a – b) 2 = a 2 – 2ab + b 2<br />
1101<br />
Ge exempel på ett fjärdegradspolynom med tre termer.<br />
Den största exponenten ska vara 4.<br />
T ex p (x) = x 4 + 5x 2 – 4 eller p (x) = 2x 4 – x 3 + 10x<br />
1102<br />
Förenkla x + (2x + 5) 2 – 4(x + 3)(x – 3).<br />
x + (2x + 5) 2 – 4(x + 3)(x – 3) =<br />
Utveckla med kvadrerings<strong>och</strong><br />
konjugatregel.<br />
= x + (4x 2 + 20x + 25) – 4(x 2 – 9) = Multiplicera in i parentes.<br />
= x + 4x 2 + 20x + 25 – 4x 2 + 36 = Förenkla.<br />
= 21x + 61<br />
Har du en avancerad räknare som kan göra algebraiska förenklingar<br />
<strong>och</strong> lösa ekvationer? Använd den gärna för kontroll, men lös först<br />
uppgiften utan räknare.<br />
1.1 Algebra <strong>och</strong> polynom 9<br />
Bla 3c.indb 9 2012-07-10 09.34
Change language