x - Natur och Kultur

1351 5,6 %
Ledtråd:
Lös ekvationen x 20 = 3
och tolka svaret som en
förändringsfaktor.
1352 20,6 %
1353 a) 1 013 millibar
b) 11,3 %
c) 353 millibar (352,6...)
d) 5,9 km
1354 a) C b) A och B c) D
1355 y = 5 ∙ 0,8 x
1356 86 % (0,864...)
1357 f(2) = 4,5
1358 a) 882 poäng
b) 812 poäng
c) 3 min 53,8 s
1359 3,39 ∙ 10 6
1360 3 600 måsar
Lösning 1:
10 000 · x 10 = 6 000
1
x = 0,6 10 ≈ 0,950 2...
Efter 20 år:
1
10 000 · ( 0,6 ) 10 20 =
= 10 000 · 0,6 2 = 3 600
Lösning 2:
På 10 år minskade antalet
måsar med 40 %. Nästa
tioårsperiod minskar de
med ytterligare 40% .
0,4 ∙ 6 000 = 3 600
1361 f(–2) = 1 600
Ledtråd:
Funktionen är f(x) = 400∙ 0,5 x
1362 10 000 km 2 .
1363 Efter 42 h (41,68…)
Ledtråd:
Förändringsfaktorn är
1
0,5 24 ≈ 0,971 5...
1364 a) 53 dygn b) 201 år
1365 C = 20 och a = 1/3
1366 a) x = lg2/lg(5/7) ≈ –0,485 4
Diagnos 1
b) x 1 = 10 x 2 = 100
Ledtråd:
Logaritmera båda leden och
gör substitutionen lgx = a.
1 a) 6ab – 9b 2 b) 6xh + 3h 2
2 a) 5a –6 b) x 2 – 3
3 a) 6 b) 11
4 a) x 1 = –3 x 2 = 0 x 3 = 1
b) x 1 = 0 x 2 = 1/3
5 a) p(x) = (x – 6)(x – 10)
b) p(x) = –10(x – 2)(x – 3)
6 a) G(–3) = –2/3
b) x = 0 och x = –2
7 a) 7 c) 3 x
4
b) 2(x – 3) d) 0
8 a) x = 64
b) x = 5
c) x = -3
Ledtråd:
x = 1 är en falsk rot.
d) x = 8
Ledtråd:
x = –4 är en falsk rot.
9 a) 3b 2 c) a
1 − 2a
b) a2
12
10 a) y = 4x + 4
b) y = –2x + 10
c) y = 3x – 2
11
d) a − 1
2
10 10
a) x = 2
10
40
b) Minimipunkt
c) (2, –32)
d) ( –2, 0) och (6, 0)
e) (0, –24)
12 a) x = 6 1/5 ≈ 1,431
b) x = lg6/lg5 ≈ 1,113
13 Potensfunktion:
T ex f(x) = 3 ∙ x 0,5
Exponentialfunktion
T ex f(x) = 2 ∙ 1,5 x
Blandade övningar kapitel 1
1 5x 2 + 24x – 5
2 2
3 Joel har dividerat både 64 och
x med 4, vilket är rätt.
Wilma dividerade bara 64.
4 7
5 x = 0 och x = 4
1
6 s − 4
7 a) 4ax
b) 4x 2 + 4x
8 a) x 1 = 1 x 2 = –1
b) x = lg 2
c) x 1 = 1 x 2 = –3
d) x = 3 1/5
9 Funktionens graf kan ritas utan
att lyfta pennan.
10 a) 1 b) 7 x − 2
11 a = 21
12 2a –8
13 x 1 = 0 x 2 = 1
Ledtråd:
Förenkla ekvationen till
2x 4 – 2x = 0 och bryt ut 2x.
14 y = –x + 1
Ledtråd:
Skärningspunkterna är
(1, 0) och (4, –3)
15 a) 30 000 + 15x
x
b) Hon kör 1200 mil.
258 svar och lösningar
Bla 3c.indb 258 2012-07-10 09.43