x - Natur och Kultur

Multiplikation och division
Vi repeterar multiplikation och division av tal i bråkform.
Multiplikation av bråk
2
3 · 5 6 = 2 · 5
3 · 6 = 1 · 5
3 · 3 = 5 9
3 · 8 9 = 3 1 · 8 9 = 3 · 8
1 · 9 = 1 · 8
1 · 3 = 8 3
Förkorta om det går
innan du multiplicerar.
Division av bråk
2
7
5
9
=
Vi får förlänga med
vilket tal vi vill.
Vi väljer det tal som
ger nämnaren 1.
=
2
7 · 9 5
5
9 · 9 5
=
2
7 · 9 5
1
= 2 7 · 9 5 = 18
35
inverterat tal
9
5 kallas det inverterade talet till 5 9
Täljare och nämnare
byter plats.
Produkten av ett tal och dess inverterade tal är 1.
Att dividera med 5 9 ger samma resultat som att multiplicera med 9 5
Vi förenklar rationella uttryck på samma sätt.
1267 Förenkla
a) 2 x · x2
6
b) 4 · x + 3
x
c) x + 1
x / x + 1
x d) a2 – 4
2 6 a / 2
a + 2
12 a 2
a) 2 x · x 2
6 = 2 · x2
x · 6 = x 3
Obs! Parentes.
b) 4 · x + 3 4 (x + 3)
=
x x
c) x + 1
x / x + 1
x = x + 1
2 x
d) a2 – 4
6 a 3 /
= 4 x + 12
x
x 2
·
x + 1 a + 2
12 a = a2 – 4
2 6 a · 12 a 2
3 a + 2
=
(x + 1) · x2
x · (x + 1)
= x
Obs! Parentes.
(a + 2)(a – 2) · 12 a2 2 (a – 2)
= =
6 a 3 · (a + 2)
a
38 1.2 Rationella uttryck
Bla 3c.indb 38 2012-07-10 09.35