x - Natur och Kultur
x - Natur och Kultur
x - Natur och Kultur
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Exempel<br />
Hur kan vi förenkla uttrycken 3 + x<br />
x + 3 <strong>och</strong> 3 – x<br />
x – 3 ?<br />
3 + x<br />
x + 3 = x + 3<br />
x + 3 = 1<br />
Uttrycken 3 + x <strong>och</strong> x + 3 är lika.<br />
Däremot är 3 – x inte lika med x – 3.<br />
3 – x<br />
x – 3 = – x + 3 – 1(x – 3)<br />
=<br />
x – 3 x – 3<br />
= –1<br />
Vi bryter ut −1<br />
Kom ihåg:<br />
Bryt ut –1<br />
b – a = (–1) ∙ (a – b)<br />
1235<br />
Förenkla<br />
a) 15 – 5 a<br />
a – 3<br />
b) a 2 – 4<br />
6 – 3 a<br />
a) 15 – 5 a<br />
a – 3<br />
=<br />
5(3 – a)<br />
a – 3<br />
=<br />
–5(a – 3)<br />
a – 3<br />
= –5<br />
b) a 2 – 4 (a + 2)(a – 2) (a + 2)(a – 2)<br />
= = = a + 2<br />
6 – 3 a 3(2 – a) – 3(a – 2) – 3 = – a + 2<br />
3<br />
1236 Bryt ut –1 i täljaren.<br />
Förenkla<br />
a) 2 – x<br />
3<br />
1237 a) 8 – x<br />
x – 8<br />
b) 2 x – 14<br />
7 – x<br />
1238 a)<br />
(2 a – 1)2<br />
1 – 2 a<br />
b) 3 – 2 x – x 2<br />
4<br />
c) 9 – a2<br />
a – 3<br />
d) 20 – 4 y<br />
y 2 – 25<br />
b)<br />
10a – 50<br />
25 – a 2<br />
1239 a) a 2 – 1<br />
a – a 2 b) 36 x 2 – 12 x + 1<br />
1240 a) ⎛ ⎝ x + 1 2<br />
⎞<br />
1 + x⎠<br />
b) ⎛ ⎝ b – a 2<br />
⎞<br />
a – b ⎠<br />
1241 a) 4 x 2 – 4 x + 1<br />
5 x – 10 x c) 2 x3 – 8x<br />
2 4x 2 – 2 x 3<br />
(12 – 2 x)<br />
b)<br />
2 1 – x<br />
b)<br />
2<br />
x 2 – 12 x + 36 (x – 1) 2<br />
1242 Bryt ut (– 2) ur parentesen <strong>och</strong> förenkla<br />
(4 – 2 x)<br />
(4 – 2 x)3<br />
a) c)<br />
x – 2<br />
x – 2<br />
(4 – 2 x)2<br />
(4 – 2 x)6<br />
b) d)<br />
x – 2<br />
x – 2<br />
1 – 36 x 2<br />
32 1.2 Rationella uttryck<br />
Bla 3c.indb 32 2012-07-10 09.35
Change language