x - Natur och Kultur

Räta linjens ekvation
Vi repeterar från kurs 2c.
Räta linjens ekvation kan skrivas y = kx + m där k anger lutningen
och m anger var linjen skär y-axeln.
Linjen y = 2x – 7 skär y-axeln i punkten (0, –7).
Bestämning av k ur en graf
y
y
1
∆y = 3
∆x = 2 x
1
1
∆x = 1
∆y = –3
x
1
y
k = ∆
x
= 3
∆ 2
=
y
15 , k = ∆
x
= −3
∆
= − 3
1
k > 0, linjen stiger
k < 0, linjen faller
En horisontell linje har k = 0 och en ekvation av typen y = 3.
En vertikal linje saknar k-värde och har en ekvation av typen x = 3.
Formeln för k
förändringen i y-led
k =
förändringen i x-led = ∆ y
∆ x = y 2 – y 1
x 2 – x 1
där x 2 ≠ x 1 .
Parallella linjer och vinkelräta linjer
Två icke-vertikala linjer med riktnings koefficienter k 1 och k 2 är
◗◗
parallella om och endast om k 1 = k 2
(har samma k-värde)
◗◗
vinkelräta om och endast om k 1 ∙ k 2 = –1
Linjen y = x 4 har k-värdet 1 och är parallell med linjen y = 0,25x + 3
4
och vinkelrät mot linjen y = 1 – 4x
Räta linjens ekvation
k-form y = kx + m
enpunktsform y – y 1 = k (x – x 1 )
allmän form ax + by + c = 0
1.3 Funktioner 43
Bla 3c.indb 43 2012-07-10 09.35