x - Natur och Kultur

Exempel
En handlare säljer äpplen för 20 kr/kg.
Funktionen y = 20x beskriver priset
y kronor för äpplen som väger x kg.
Detta är en kontinuerlig funktion,
definitionsmängden är de reella talen
större än eller lika med 0.
En annan handlare säljer äpplen för 5 kr/st.
Funktionen y = 5x beskriver priset y kronor
för x st äpplen.
Detta är en diskret funktion,
definitionsmängden är de naturliga talen.
kr
60
y
kr
15
y
40
10
20
x
5
x
1 2 3
kg
1 2 3
antal
Priset som funktion av vikten.
Priset som funktion av antalet.
1301 Låt f( x) = 6x – 5 och g(x) = x 2 + 3x. 1306 Funktionen f definieras av formeln
a) y = 2x – 1 c) f( x) = √ x + 3
a) Bestäm f (–2) + f (2)
b) y = x 2 d) f( x) = 2 x b) För vilket värde på a är funktionen
kontinuerlig?
Bestäm
1
f( x) =
x – 4
a) f (2) c) f (2) – g (2)
a) Rita funktionens graf.
b) g (–3) d) g (b) – f (b)
b) Ange funktionens definitionsmängd.
1302 Låt f( x) = 3x – 2 och bestäm
c) Förklara varför funktionens värdemängd
a) f (a + 1) b) f (a + h)
är alla reella tal y ≠ 0.
1303 Låt g(x) = x 2 – 3 och bestäm
1307 Låt f( x) = x 2 + 3x och förenkla
a) g(a – 2) b) g(a + 2)
f (2 + h) – f (2) f (x + h) – f ( x )
a) b)
h
h
1304 Priset y kr för att hyra ett par skidor
i x dagar beskrivs av funktionen
y = 200 + 100 x.
Är funktionen diskret eller kontinuerlig?
1308 En och samma funktion kan beskrivas
med olika formler i olika delar av sin
definitionsmängd.
Funktionen f är definierad på följande sätt:
Motivera ditt svar.
⎧x f ( x) =
för x ≤ 1
⎨
⎩2 x + a för x > 1
1305 Bestäm definitions- och värdemängd för
1.3 fUnktioner 41
Bla 3c.indb 41 2012-07-10 09.35