x - Natur och Kultur
x - Natur och Kultur
x - Natur och Kultur
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
4<br />
1130 Vi vet att 3 4<br />
3<br />
= 1.<br />
För att potenslagarna ska gälla<br />
måste 3 4 – 4 = 3 0 = 1.<br />
Vi vet att 3 4<br />
7<br />
3<br />
= 1<br />
3 . 3<br />
För att potenslagarna ska gälla<br />
måste 3 4 – 7 = 3 –3 1<br />
=<br />
3 . 3<br />
1131 a) 5 2x + 2 + 5 –2x<br />
b) a 4x + 2<br />
1132 a) x = 0,5<br />
Ledtråd:<br />
Exponenterna lika ger<br />
5x – 2 = x<br />
b) x = 2/3<br />
c) x = –1,5<br />
Ledtråd:<br />
3 2x = 3 –3<br />
d) x = 2,5<br />
1133 a) x a (x 2 – 3)<br />
b) a 3 (a h – 1)<br />
c) a n (a n + 1)<br />
1134 a) 7 2 · 3x<br />
Lösning:<br />
3+<br />
2x<br />
2x<br />
3 + 3<br />
2 + x x<br />
= 3 2x<br />
3 3<br />
( + 1 )<br />
x 2<br />
3 − 3 3 ( 3 − 1)<br />
= 3 x ⋅ 28 = 3 x ⋅ 7<br />
8 2<br />
b) 16<br />
2 3x<br />
Lösning:<br />
3x<br />
2 + 4<br />
x<br />
− 16<br />
=<br />
2 + − 2<br />
6x<br />
3x<br />
6x<br />
3x<br />
2 − 2 2 − 2<br />
4 3x<br />
2 ( 2 − 1)<br />
4<br />
= 3x<br />
3x<br />
=<br />
2<br />
2 ( 2 − 1)<br />
2<br />
= 16<br />
2 3x<br />
3 4 4<br />
3x =<br />
1135 a) x = 3<br />
b) x = 3<br />
Ledtråd:<br />
Skriv om VL till bas 2.<br />
c) x = 29,5<br />
d) x = –9<br />
Ledtråd:<br />
Skriv om båda leden till bas 3.<br />
1136 a) 3 a c) 3 n + 1<br />
b) x 4m – 2n d) 4<br />
1141 a) 5 c) 4<br />
b) 6 d) 10<br />
1142 a) 10 0,5 c) 10 1,5<br />
b) 10 –0,5 d) 10 –1,5<br />
1143 a) 10 c) 0,1<br />
b) 10 d) 10<br />
1144 a) 7 b) 3<br />
1145 a) 3 c) 2 ∙ 10 4<br />
b) 5 d) 3 ∙ 10 –1 = 0,3<br />
1146 a) x = ± 10<br />
b) x = ± 5<br />
c) x = ± 5<br />
d) x = ± 50 = ±5 2<br />
1147 a) 700 ≈ 26,46<br />
b) 70000 ≈ 264,6<br />
1148 a) 2 ∙ 3 = 4 ∙ 3 =<br />
= 4 · 3 = 12<br />
32 32<br />
b)<br />
32<br />
2<br />
4 = 16<br />
= 16<br />
= 1165 a) x 1 = –4 x 2 = –10<br />
b) x 1 = 0 x 2 = 0,5<br />
eller<br />
c) x 1 = –3 x 2 = 4 x 3 = –0,5<br />
32 16 · 2 16 · 2 4 · 2<br />
= = = 1166 x = 2,5 2 <strong>och</strong> 4,5<br />
4 4<br />
4<br />
4<br />
32 16 · 2 16 · 2 4 · 2<br />
1167 a) a = 5,0<br />
= = = = 2<br />
Accelerationen är 5 m/s<br />
4 4<br />
4<br />
4<br />
2 .<br />
b) t = 4,3<br />
1149 a) 1 b) 2 x<br />
Tiden är 4,3 s.<br />
1150 x = 20 <strong>och</strong> x = –10<br />
1168 a) x 2 – 4 = 0<br />
Ledtråd:<br />
1151 a) x = 0 <strong>och</strong> x = 2<br />
Utveckla (x – 2)(x + 2) = 0<br />
b) x = 2 <strong>och</strong> x = –2<br />
b) x 2 – 8x = 0<br />
1152 5 < x < 9<br />
1153 |x – 10| ≤ 3<br />
1154 a) a 2 b) a 3<br />
Ledtråd:<br />
Använd Pythagoras sats <strong>och</strong><br />
lös ut x.<br />
1155 a) a – b b) h c) 2 ab<br />
1156 a) x = 0,75<br />
Ledtråd:<br />
VL kan skrivas<br />
b) x = 3/8<br />
1161 a) x = 2,5<br />
b) x = ± 5<br />
c) x 1 = 0 x 2 = –5<br />
d) x 1 = 1 x 2 = 3<br />
1162 a) x 1 = 0 x 2 = 4<br />
b) x 1 = 0 x 2 = –5<br />
c) z 1 = 12 z 2 = –4<br />
d) x 1 = 1 x 2 = –9<br />
1163 a) x = ± 3<br />
b) z = 2,5<br />
c) x = 0,5<br />
(<br />
a · a<br />
b · b<br />
1164 a) t 1 = –10 – 83 ,<br />
t 2 = –10 + 83<br />
b) x 1 = –6, x 2 = 2<br />
c) x 1 = –0,5 – 53<br />
4 ,<br />
x 2 = –0,5 + 53<br />
4<br />
c) 6x 2 – 5x + 1 = 0<br />
Ledtråd:<br />
Utveckla 6 (<br />
x – 1 2) ( x – 1 3) = 0<br />
d) x 2 + 4 = 0<br />
1169 a) 79 000 kr<br />
b) 535 detaljer<br />
Ledtråd:<br />
Lös ekvationen K(x) = 0<br />
där x är ett positivt tal.<br />
0,5<br />
0,5<br />
0,5<br />
(<br />
svar <strong>och</strong> lösningar 253<br />
Bla 3c.indb 253 2012-07-10 09.43
Change language