x - Natur och Kultur

1212
Skriv i enklaste form
2 x
a)
14 x b) 3 x 5 y 2
12 x – 30
c) 2 15 x 2 7
y 3 x + 6
a) Vi faktoriserar och förkortar med 2 och med x.
2 x
14 x = 2 · x
2 2 · 7 · x · x = 1 7x
b) Vi faktoriserar och förkortar med 3x 2 och med y 2 .
3 x 5 y 2
15 x 2 y = 3 x 2 · x 3 · y 2
7 5 · 3 x 2 · y 2 · y = x3
5 5 y 5
c) Vi faktoriserar och förkortar med 3.
12 x – 30
3 x + 6
3(4 x – 10)
=
3(x + 2) = 4 x – 10
x + 2
1213
Förenkla om möjligt följande uttryck
a)
x
x + x 2
b) x2 – 3 x
2 x – 6
c) 2 x – 3y
6 x y
a)
x
x + x = x
2 x (1 + x) = 1
1 + x
b) x2 – 3 x
2 x – 6
c) 2 x – 3y
6 x y
=
x (x – 3)
2(x – 3) = x 2
Täljaren kan inte faktoriseras.
Ingen förenkling är möjlig.
1214
Förenkla dubbelbråket
x
2 – y 5
x
2 + y 5
=
10 (
x
2 – y 5 )
10 ( x 2 + y 5 )
x
2 – y 5
x
2 + y 5
=
5x – 2y
5x + 2y
genom att förlänga med 10.
1.2 Rationella uttryck 29
Bla 3c.indb 29 2012-07-10 09.35