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Erwin Schrödinger - Was ist Leben? 37
dingungen eine bestimmte Dichte besitzt, und beispielsweise
behaupte, daß in einem bestimmten Volumen (von einer für ein
Experiment tauglichen Größe) unter jenen gegebenen Bedingungen
genau n Gasmoleküle vorhanden sind, dann kann man
sicher sein, daß sich meine Behauptung bei einer Prüfung
auf ihre Richtigkeit in einem bestimmten Zeitpunkt als falsch
erweisen, und zwar eine Abweichung der Größenordnung
zeigen wird. Wenn also die Zahl n gleich 100 ist, dann würde
man eine Abweichung von ungefähr 10 und damit einen relativen
Fehler von 10% finden. Aber wenn n gleich einer Million ist,
so würde man wahrscheinlich eine Abweichung von ungefähr
1000, also einen relativen Fehler von 1 n
/ % feststellen. Nun hat
10
dieses statistische Gesetz eine so gut wie allgemeine Gültigkeit.
Die Gesetze der Physik und der physikalischen Chemie sind
ungenau innerhalb eines wahrscheinlichen relativen Fehlers
von der Größenordnung 1/ n
, wobei n gleich der Zahl der
Moleküle ist, welche zusammen dieses Gesetz bewirken – seine
Gültigkeit für jene Bereiche von Raum oder Zeit (oder von
beiden), welche für irgendwelche Betrachtungen oder irgendein
bestimmtes Experiment von Bedeutung sind, zuwegebringen.
Daraus ersieht man wiederum, daß ein Organismus eine
vergleichsweise grobe Struktur besitzen muß, damit man
einigermaßen genaue Gesetze mit Erfolg auf ihn anwenden
kann; das gilt gleicherweise für sein inneres Leben wie für seine
wechselseitigen Beziehungen mit der Außenwelt. Andernfalls
wäre die Zahl der zusammenwirkenden Teilchen zu klein, das
»Gesetz« zu ungenau. Besonders unerläßlich ist die Quadratwurzel.
Denn wenn auch eine Million bereits eine recht große
Zahl ist, so kann man eine Genauigkeit von 1 zu 1000 doch
nicht eben überwältigend gut nennen, wenn etwas auf die
Würde eines »Naturgesetzes« Anspruch erheben will.