View/Open - JUWEL - Forschungszentrum Jülich

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O
Grundlagen und theoretische Methoden
ladene Sauerstoffleerstelle V im Kristallgitter, sowie zwei freie, negativ geladene Elektro-
nen e� benötigt. Zur Wahrung der Elektroneutralität, stehen einfach positiv geladene Elekt-
ronenlöcher
[BOUW96].
�
h und freie, einfach negativ geladene Elektronen e� im Gleichgewicht
Der Sauerstoffeinbau (Oxidation) in das Material findet bei hohem, der Sauerstoffausbau
(Reduktion) bei niedrigem Sauerstoffpartialdruck statt. Der Transport der Sauerstoffionen
durch die Membran erfolgt von der Seite des hohen Sauerstoffpartialdrucks p� O zur Seite
2
des niedrigeren Sauerstoffpartialdrucksp
�� . Gleichzeitig werden Elektronen, zur Wahrung
O2
der Elektroneutralität, in entgegen gesetzte Richtung transportiert. Triebkraft für den Transport
ist das chemische Potenzial μ O , das durch unterschiedliche Sauerstoffleerstellenkon-
2
zentrationen im Material hervorgerufen wird. Die Sauerstoffleerstellenkonzentration im Material
korreliert dabei mit dem Sauerstoffpartialdruck an der Membran.
μ�O
2
p�
Sauerstoffeinbau
1 ��
x
O2
VO
� OO
2
O2
� � 2h
x
O
��
O
�
O
V
h
�
e
p� � p��
O2
O2
Abb. 2.6 Sauerstofftransport durch einen Mischleiter.
�
� O2
p�� O2
Sauerstoffausbau
1
O
2
x �
��
O � 2h � O2
� VO
Nach der Wagner-Theorie stehen dabei alle Ladungsträger (Elektronen und Sauerstoffionen)
im Gleichgewicht, so dass gilt:
1
2
� �
2 VO
�O
� ���
� � ��
( 2.2 ).
e�
Der Fluss der Ladungsträger jk kann für den jeweiligen Ladungsträger (k=1: Elektron e´ und
x
k=2: Sauerstoffion O O ) durch ( 2.3 ) beschrieben werden [KOFS72, LIN94].
� k
� � � ���k�z�F���� 2 2
( 2.3 )
z �F
jk k
k
9