View/Open - JUWEL - Forschungszentrum Jülich
View/Open - JUWEL - Forschungszentrum Jülich
View/Open - JUWEL - Forschungszentrum Jülich
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
�� O2<br />
��� O2<br />
Bulk-Zone<br />
bulk<br />
��O2 ���� Grenzflächen-Zone<br />
Grundlagen und theoretische Methoden<br />
Abb. 2.9 Verlauf des chemischen Potenzials über die Membran bei Einbeziehung der<br />
Oberflächenaustauschreaktionen nach [BOUW96].<br />
Durch das Gleichsetzen der Onsager-Beziehung (Gleichung ( 2.10 )) für Oberflächentransportvorgänge<br />
und Wagner-Gleichung ( 2.8 ) für den Transport durch den Festkörper, kann<br />
der Zusammenhang für Sauerstoffpermeation und charakteristische Dicke Lc hergeleitet<br />
werden. Dieser Zusammenhang (Gleichung ( 2.12 )) gilt für kleine Sauerstoffpartialdruckdifferenzen<br />
über die Membran.<br />
j<br />
O2<br />
O2<br />
��� O2<br />
bulk<br />
���� � �� � ����<br />
�<br />
1 RT �ion<br />
��<br />
el O2<br />
O2<br />
O2<br />
� �<br />
( 2.12 )<br />
1�<br />
�2L /L � 2<br />
16F � � �<br />
L<br />
c<br />
Membran<br />
ion<br />
el<br />
Lc ist die charakteristische Dicke, ��� die Differenz des chemischen Potenzials auf der Sei-<br />
O2<br />
te des hohen Sauerstoffpartialdrucks, ���� die Differenz des chemischen Potenzials auf der<br />
O2<br />
bulk<br />
Seite des niedrigen Sauerstoffpartialdrucks und �� O die Differenz des chemischen Poten-<br />
2<br />
zials über die Membran. Der Faktor 2 Lc berücksichtigt, dass Oberflächenaustauschreaktionen<br />
auf beiden Seiten der Membran limitierend wirken können. Bei L>>Lc gilt Gleichung ( 2.8<br />
), bei L
Change language