Mathematische und logische Grundlagen der Linguistik

102 Kapitel 7
S
N' V'
A N
V
Abb. 7.5.
Jeder Baum enthält Knoten, von denen keine Kanten wegführen. Diese Knoten werden
TERMINALE Knoten genannt.
Zu jeder zweistelligen Relation R kann man die konverse Relation R –1 bilden, indem man die
geordneten Paare umdreht. Wenn also x, y in R ist, dann ist y, x in R –1 und umgekehrt.
Man nennt R –1 KONVERSE von R.
Definition 7.6. Konverse
Eine Relation Q ist Konverse von einer Relation R (geschrieben R –1 ), wenn gilt:
xy [R(x,y) R –1 (y, x)]
Die Konverse von 'x ist Vater von y' ist 'y ist Kind von x' (bzw. 'y hat x zum Vater'). Die
Konverse von 'x schlägt y' ist 'y wird von x geschlagen'.
Entsprechend kann man einen zu G konversen Graphen G –1 bilden.
Definition 7.7. Konverse eines Graphen
Ist G = M, R ein Graph, dann ist G –1 = M, R –1 die Konverse von G.
In der Abbildung eines Graphen wird dabei einfach die Pfeilrichtung umgekehrt. So sieht z.B.
der zu Abb. 7.5. konverse Graph wie folgt aus:
S
N' V'
A N
V
Abb. 7.6.