Mathematische und logische Grundlagen der Linguistik

Grundbegriffe der Aussagenlogik 45
1. Übersetze alle Aussagen aus P in Klauselform. Die so erhaltene Klauselmenge sei K.
2. Negiere p, übersetze das Resultat in Klauselform und füge das Ergebnis zur
Klauselmenge K hinzu.
3. Wiederhole die folgenden Schritte solange, bis eine Kontradiktion gefunden ist, oder
erkennbar ist, daß kein Ergebnis erzielbar ist.
a) Wähle zwei Klauseln K1 und K2 aus der jeweils gültigen Klauselmenge Kn derart, daß
es ein Literal L gibt, das in einer der beiden Kauseln positiv, in der anderen negativ
vorkommt.
b) Bilde die Resolvente R aus K1 und K2.
c) Wenn R = , dann ist ein Widerspruch gefunden worden. Andernfalls füge R zur
Klauselmenge Kn hinzu.
Nehmen wir als weiteres Beispiel die Aufgabe von Seite.
LITERATUR
Prämissen Übersetzt in Klauselform
B K C (1) B K C
(K E) (C b) (2) K E
(3) C b
E B (4) E
(5) B
(6) C Ind. Bew.
(7) K C (1),(5)
(8) K (2),(4)
ALLWOOD, JENS/ANDERSSON, LARS-GUNNAR/DAHL, ÖSTEN
(9) C (7),(8)
(10) (6),(9) (Kontrad.)
1973 Logik für Linguisten. Ins Deutsche übersetzt von Michael Grabski. (= Romanistische
Arbeitshefte 8.) Max Niemeyer Verlag: Tübingen.
GENESERETH, MICHAEL R. / NILSSON NILS J.
1987 Logical Foundations of Artificial Intelligence. Morgan Kaufmann Publishers: Los Altos, CA.
HERINGER, HANS JÜRGEN
1972 Formale Logik und Grammatik. (= Germanistische Arbeitshefte 6.) Max Niemeyer Verlag:
Tübingen.
MCCAWLEY JAMES D.
1981 Everything that Linguists have always Wanted to Know about Logic but were ashamed to
ask. Basil Blackwell: Oxford.
PARTEE, BARBARA HALL
1978 Fundamentals of Mathematics for Linguistics. D. Reidel Publishing Company: Dordrecht/
London.
PARTEE, BARBARA H./TER MEULEN, ALICE/WALL, ROBERT E.
1990 Mathematical Methods in Linguistics. Kluwer Academic Publishers: Dordrecht/
Boston/London. [Entstanden aus PARTEE (1978) und WALL (1973)]