Formale Methoden I - Universität Bielefeld
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es wohl nicht einfach nur die existierenden sein. Die möglichen Sprachen sollten<br />
auch dazugehören. Das wirft natürlich die Frage auf: welche Sprachen sind denn<br />
nun möglich? Und wie viele mögliche Sprachen gibt es eigentlich?<br />
Bevor wir die Frage beantworten können, müssen wir erst einmal definieren,<br />
was das denn eigentlich heißt, zu sagen, es gibt soundsoviele Dinge. Dazu erst<br />
einmal eine Definition.<br />
Definition 8.1 (Mächtigkeit) Es seien M und N Mengen. Dann hat M mindestens<br />
die Mächtigkeit von N, in Zeichen|M|≥|N|, wenn es eine injektive Funktion<br />
von N nach M gibt. Wir sagen, M und N seien gleich mächtig, in Zeichen<br />
|M|=|N|, wenn es eine bijektive Funktion von M nach N gibt. Ist|M|≤|N| ohne<br />
dass|M|=|N|, so schreiben wir|M|
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