Formale Methoden I - Universität Bielefeld

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Symbole ∅, 6 ∈, 8 ∀,↔, 8 {x :···}, 9 ∩,∪, 10 −,\, 10 , 10 ⊆, 14 − X M, 16 , 14 ℘, 16 n, 36 〈m, n〉, 20 π 1 ,π 2 , 20 M×N, 21 R ⌣ , 22 R P , 24 Π R , 24 ⃗x n , 58 L ∗ , 58 a j−→ k, 64 L(A), 66 ⃗x→⃗y, 50 → ρ , 50 ⃗x→⃗y/C, 52 → n ρ ,→∗ ρ , 51 → R ,→ n R ,→∗ R , 53 ⊢ G ⃗y, 53 L(G), 53 |, 54 , 56 A(G),Γ(A), 73 dom f , 25 f [K], 26 N, 26 Z, 26 f↾ K, 27 f −1 , 28 ◦, 29 |⃗x|, 39 ε, 40 ⃗x·⃗y, 40 |M| , 45 ℵ 0 , 47 L· M, 56 84
Index Äquivalenzrelation, 23 Übergangsrelation, 63 Ableitung, 52 abzählbar unendlich, 47 Alphabet, 39 nichtterminales, 53 terminales, 53 Assoziativität, 12 Asymmetrie, 23 Ausdruck regulärer, 61 Automat, 63 Sprache, 66 totaler, 66 Bild direktes, 26 Definitionsbereich, 25 Distributivgesetz, 13 Einfügung, 51 Element, 81 endlicher Automat, 63 Ersetzungsregel, 50 Euler-Venn Diagramm, 11 Exponentiation, 31 Funktion, 25 bijektive, 28 injektive, 28 surjektive, 28 Gegenstand erster, 8 Grammatik, 53 kontextfreie, 74 reguläre, 70 Hintereinanderschreibung, 40 Idempotenz, 12 Identität, 30 Irreflexivität, 23 Kardinalzahl, 36, 46 Kommutativität, 12 Komplement relatives, 10 Komposition, 29 Kontinuum, 47 Lauf, 65 akzeptierender, 66 Linearität, 23 Mächtigkeit, 45 Menge, 5 leere, 6 transitive, 37 Nachbereich, 27 Normalform, 79 Chomskysche, 79 Nulllmenge, 6 Ordinalzahl, 36, 46 Paar, 20 Partition, 23 Postfix, 42 Präfix, 42 85
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Formale Methoden I Marcus Kracht Fa
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1 Bevor es losgeht Bevor ich mit de
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5 Eine Menge ist laut Georg Cantor
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7 Tabelle 1: Alle sechzehn Mengen,
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9 Abbildung 2: Mengen als Graphen I
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13 das heißt, x erfüllt “ ∈ N
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15 Denn da kein Element in∅ist, i
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17 •℘({a, b)={∅,{a},{b},{a, b
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• • • • • 19 Abbildung 7:
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21 Ich hebe noch einmal das kombina
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23 symmetrisch und transitiv, so he
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25 derart, dass für alle x∈A g(
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27 2+1=3, egal, ob wir 2 als natür
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29 Man schreibt in dem Fall, wo f
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31 Freundes meines Nachbarn”. Die
Seite 33 und 34: 33 zu zeigen, dassϕ(n+1) unter der
Seite 35 und 36: 35 Eine etwas effizientere Definiti
Seite 37 und 38: 37 Abbildung 9: Kardinalzahlen als
Seite 39 und 40: 39 Zeichen. Womit wir bei dem Begri
Seite 41 und 42: 41 tut sie auf zwei verschiedene We
Seite 43 und 44: 43 Abbildung 10: Die Teilwortvorkom
Seite 45 und 46: 45 es wohl nicht einfach nur die ex
Seite 47 und 48: 47 Die endlichen Kardinalzahlen sin
Seite 49 und 50: 49 Bei der Addition muss man etwas
Seite 51 und 52: 51 Je nachdem, welches Vorkommen wi
Seite 53 und 54: 53 unregelmäßiger Nomina.) (91)
Seite 55 und 56: 55 (98) Daraus kann man unter ander
Seite 57 und 58: 57 Definition 10.1 (Verkettung von
Seite 59 und 60: 59 Und schließlich setzen wir ganz
Seite 61 und 62: 61 an, X n = L n·M. Dann ist X n+1
Seite 63 und 64: 63 sodass L, M ⊆ A ∗ . Dann gil
Seite 65 und 66: 65 Abbildung 11: Der Bezahlautomat
Seite 67 und 68: 67 alle Zeichenketten auf, für die
Seite 69 und 70: 69 Daraus folgt dann schon die Beha
Seite 71 und 72: 71 Die Ableitung von/Hund/ (analog
Seite 73 und 74: 73 Man beachte, dass der Automat ni
Seite 75 und 76: 75 wenn jede Regel kontextfrei ist.
Seite 77 und 78: 77 Oder auch, ohne Nichtterminalsym
Seite 79 und 80: 79 Schauen wir uns folgenden Satz a
Seite 81 und 82: 81 Wort⃗r. Dann ist⃗x=a⃗rca
Seite 83: 83 Istϕ(x) eine Eigenschaft von Me
Seite 87: Literatur [1] Carstensen, K.-U., Ch
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