Formale Methoden I - Universität Bielefeld

56 10. Reguläre Sprachen
eine beliebigen Zeichenkette mittels spitzer Klammern ein einziges Symbol zu
machen. Zum Beispiel ist ein einziges Symbol, und das deswegen auch von
der Zeichenkette/NP/ sowie den anderen Symbolen verschieden ist. Es ist also
verschieden von, und von. Diese Notation ist nützlich, wenn das
eigentliche Alphabet sowieso komplett vergeben ist (als Terminalalphabet), denn
dann können wir das Nichtterminalzeichen von dem TerminalzeichenNunterscheiden.
Wir können zum Beispiel folgende Regel aufschreiben:
(101) →
Diese besagt, dass das Nichtterminalzeichen durch das Wort der Länge 2
bestehend aus gefolgt von ersetzt werden kann. Ebenso können wir
die Regel (97) wie folgt notieren.
(102) → Anti-n-Rakete|Rakete
Diese Notation ist recht konzis (was natürlich daran liegt, dass die spitzen Klammern
recht selten verwendet werden und deshalb den speziellen Charakter der
Symbole sofort zeigen).
Eine andere, weniger robuste Notation wird in der Linguistik verwendet. Hier
werden die Nichtterminalzeichen von den Terminalzeichen dadurch unterschieden,
dass sie mit einem Großbuchstaben beginnen. Nichtterminalzeichen haben
beliebe Länge. Als Trennsymbol zwischen Nichtterminalsymbolen und anderen
Zeichen dient das Leerzeichen. (101) liest sich dann so
(103) S→NP␣VP
Hierbei ist␣die sinnliche Hervorhebung des Leerzeichens; normalerweise wird
es natürlich gar nicht notiert, also sieht man eigentlich nur dieses:
(104) S→NP VP
Dies ist zwar recht kurz, hat aber den Nachteil, dass man keine großen Grammatiken
damit schreiben kann, weil man bei steigender Anzahl von Nichtterminalzeichen
unweigerlich in Notationskonflikte kommt.
10 Reguläre Sprachen
Mit zwei Sprachen L und M sind auch die Vereinigung L∪ M, der Schnitt L∩ M
und das relative Komplement L− M Sprachen. Von sehr wichtiger technischer
Bedeutung ist jedoch die Verkettung oder das Produkt L· M.