elektrische Temperaturmessung

4.7.3 Eigenerwärmung
4 Widerstandsthermometer
Um das Ausgangssignal eines Widerstandsthermometers zu messen, muss der Sensor von einem
Strom durchflossen werden. Dieser Messstrom erzeugt eine Verlustleistung und somit Wärme am
Sensor. Es kommt zu einer höheren Temperaturanzeige. Die Eigenerwärmung hängt von verschiedenen
Faktoren ab, unter anderem davon, in welchem Maße die erzeugte Verlustleistung vom
Messmedium abgeführt werden kann. Wegen des Zusammenhanges für die elektrische Leistung
als P = R · l 2 ist der Effekt auch vom Grundwert des Messwiderstandes abhängig: Bei gleichem
Messstrom wird ein Pt 1000-Widerstand zehn Mal stärker erwärmt als ein Pt 100. Außerdem bestimmen
Konstruktionsmerkmale sowie die Wärmeleitung und -kapazität und die Größe des Thermometers
den durch die Eigenerwärmung verursachten Messfehler. Die Wärmekapazität und die
Strömungsgeschwindigkeit des Messmediums beeinflussen den Effekt ebenfalls in starkem Maße.
Die Thermometerhersteller geben häufig einen Selbsterwärmungskoeffizienten an, der ein Maß für
die Temperaturerhöhung durch eine definierte Verlustleistung im Sensor ist. Derartige kalometrische
Messungen werden unter festgelegten Bedingungen durchgeführt (in Wasser mit 0,5m · s -1
bzw. Luft mit 2m · s -1 ). Die Angaben haben jedoch eher theoretischen Charakter und dienen als
Vergleichswerte verschiedener Konstruktionsvarianten.
In den meisten Fällen wird der Messstrom vom Gerätehersteller auf 1 mA festgelegt, da sich dieser
Wert als praxistauglich erwiesen hat. Für einen Pt 100-Widerstand bedeutet dies eine Verlustleistung
von einem zehntausendstel Watt. Befände sich beispielsweise in einem völlig wärmeisolierten,
abgeschlossenen Behälter mit 10cm 3 Luft ein Pt 100-Widerstand und dem genannten
Messstrom von einem Milliampere, so hätte dieser nach einer Stunde die Luft um 39K erwärmt. Bei
strömenden Gasen oder Flüssigkeiten ist der Effekt durch die um ein Vielfaches größere abgeführte
Wärmemenge weniger deutlich.
Bei Langzeitmessungen in verdünnten, ruhenden Gasen kann also diese geringe Verlustleistung zu
Messfehlern führen. In diesen Fällen muss die Eigenerwärmung unter den Einsatzbedingungen vor
Ort gemessen werden. Hierzu wird bei verschiedenen Stromstärken l die Temperatur gemessen,
unter der Voraussetzung einer konstanten Temperatur des Messmediums. Der Eigenerwärmungskoeffizient
E ergibt sich wie folgt:
Formel 25:
E = t/ ( R ⋅ I 2 )
Mit t = (angezeigte Temperatur) - (Temperatur des Mediums)
R = Widerstand des Thermometers I
l = Messstrom
Mit Hilfe des Erwärmungskoeffizienten lässt sich wiederum der maximale Messstrom bestimmen,
wenn ein Messfehler t zugelassen wird.
Formel 26:
I = ( t/E⋅
R) 1 ⁄ 2
JUMO, FAS 146, Ausgabe 2007-01
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