Elementare Zahlentheorie und Kryptographie

1.6 Kryptoanalyse der Enigma
Wie gesagt gelangen in den 40er Jahren regelmäßig Einbrüche in deutsche
Schlüsselnetze. Die Methoden waren vielfältig und wurden laufend angepaßt
an Verbesserungen, die an den eingesetzen Enigmas vorgenommen wurden, und
an Änderungen in deutschen Dienstvorschriften. Ich finde, die (Mathematik hinter
der) Kryptoanalyse der Enigma ist in der Literatur nur bedingt befriedigend
dargestellt. Mir geht es in diesem Abschnitt in keiner Weise darum historisch
auseinanderzusetzen, was genau zu welcher Zeit von wem gemacht wurde. Ich
will nur repräsentativ einige Methoden aufzeigen, die, laufend modifiziert und
um andere Methoden ergänzt, eine Rolle gespielt haben. Es soll demonstriert
werden, wo und in welcher Weise sich trotz des riesigen 77 Bit Schlüsselraumes
bei der Enigma-Chiffre der ein oder andere Hebel für einen Angriff ansetzen
läßt.
Cribs
Viele Angriffe auf die Enigma beginnen mit dem Erraten eines Wortes oder einer
Phrase, die im Klartext vorkommt. Ein solches “wahrscheinliches Wort” wurde
in Bletchley-Park “Crib” genannt. Im Militärjargon kamen stereotype Redewendungen
häufig vor, z.B. “Oberkommando der Wehrmacht”, “Nichts zu melden”,
Name und Rang des Empfängers wie “Obersturmbannführer Müller” ect. Die
Listen in Bletchley-Park waren endlos und es hat oft die Arbeit erleichtert, wenn
man wußte, woher die Nachricht kommt 27 .
Positionierung eines Cribs
Es wurde von den Erfindern als besonderer Vorteil der Enigma herausgestellt,
daß sie nie einen Buchstaben in sich abbildet (z.B. wird ANNA nie zu AXGF),
aber das ist in der Tat eine entscheidende Schwäche. Wenn nämlich bei einer fixpunktfreien
Permutationschiffre ein Klartextteil einmal richtig erraten ist, dann
kann man häufig seine genaue Position im Text bestimmen, oder wenigstens viele
Lagen von vorne herein ausschließen. Wir geben ein Beispiel: Nehmen wir an
wir hätten Grund zu der Annahme, daß der Klartext zu dem ENIGMA-Chiffrat
MCTJDLEXENQI das Wort MELDEN enthält. Wir schreiben den Crib an jede
denkbare Position unter das Chiffrat.
M C T J D L E X E N Q I
M E L D E N
M E L D E N
M E L D E N
M E L D E N
M E L D E N
M E L D E N
M E L D E N
Nun ist die erste Position unmöglich, weil niemals M auf M geht. Position zwei
ist auch unmöglich, weil sonst der fünfte Buchstabe D zu D verschlüsselt worden
wäre. So fortfahrend kann man hier alle Lagen außer der letzten ausschließen 28 .
27 Ein Wetterschiff sendet z.B. häufig WETTERVORHERSAGE
28 Ich gebe zu, das Beispiel ist günstig gewählt.
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