Messtechnische und rechnerische Ermittlung der ... - HAM-On-Air

DL3LH
Bild 29.5
Bild 29.5 zeigt die Übertragungsfunktion in blau und den Return-Loss R L = 42.57 dB,
Loss = 0.63 dB.
29.3 Grundlegende Zusammenhänge am Serien- und Parallelkreis unter
Verwendung der Güte Q
Mit Rs als Serienersatzwiderstand des Serienkreises und Rp als Parallelersatzwiderstand des
Parallelkreises ergeben sich folgende Zusammenhänge für die Kreisgüte Q
Q = Xs/Rs =
Ls/Rs = 1/ Cs = Rp/Xp = Rp/ Lp = Rp Cp = L/C / Rs = Rp / L/C
und daraus
Generelle Zusammenhänge Q größer 10
Q kleiner
1/10
oder auch
aus Spalte 1
Q größer
10
Q kleiner
1/10
Rs = Rp/(1+Q 2 ) Rs Rp / Q 2 Rs Rp Rp = Rs (1+Q 2 ) Rp Rs Q 2 Rp Rs
Xs = Xp Q 2 /(1+Q 2 ) Xs Xp Xs Xp Q 2 Xp = Xs(1+Q 2 )/Q 2 Xp Xs Xp Xs / Q 2
Ls = Lp Q 2 / (1+Q 2 ) Ls Lp Ls Lp Q 2 Lp = (1+Q 2 )/Q 2 Lp Ls Lp Ls / Q 2
Cs = Cp (1+Q 2 )/Q 2 Cs Cp Cs Cp /Q 2 Cp = Cs Q 2 /(1+Q 2 ) Cp Cs Cp Cs Q 2
Q = fo /(f 2 -f 1 ) = fo/B B = fo /Q
Rs = B Xs = Xs (f 2 - f 1 )
B = Rs / Xs
Rp = Xc / B = Xc / (f 2 - f 1 )
B = Xc / Rp
Die Kreisgüte kann durch Messung der Spannung am Kreis ermittelt werden. Man misst den Maximalwert der
Spannung bei Resonanz und dann bei zwei Punkten ober- und unterhalb der Resonanzfrequenz, bei denen die
Spannung auf den 1 / Wurzel 2 fachen Wert, entsprechend auf den Wert von 0.707 abgefallen ist.
Dazu muss der Serienkreis mit einer niederohmigen Spannungsquelle, der Parallelkreis mit einem hohen
Quellwiderstand für Konstantstrom betrieben werden.
So hat z.B. ein Parallelkreis an einer niederohmigen Quelle keine Spannungsresonanz, sondern nur eine
Stromresonanz.
Wird ein Kreis mit einer Rechteckspannung großer Periodendauer angesteuert, kann auch aus dem
logarithmischen Dämpfungsdekrement = Rs / 2 Ls die Güte nach dem Zusammenhang
Q = / (Gl 29.57)
ermittelt werden. Zur Messung des Dämpfungsverlaufes ist ein Oszillograf erforderlich mit dem die
Amplituden der abklingenden Schwingung im Abstand der Schwingungsdauer ( T = 1/Resonanzfrequenz )
ermittelt werden.
Dr. Schau, DL3LH 101