Messtechnische und rechnerische Ermittlung der ... - HAM-On-Air

Messtechnische und rechnerische Ermittlung der Verluste in Antennensystemen
Die Effektivität eines Kreises ist - wie schon beschrieben - maßgeblich von der Betriebsgüte abhängig. Es gilt
der Zusammenhang
Wirkungsgrad eines Kreises = ( 1 Qb / Qo ) (Gl 29.58)
d.h. je größer die Leerlaufgüte Qo und umso kleiner die Betriebsgüte ist, um so höher wird der Wirkungsgrad.
Die Betriebsgüte ist von der Außenbeschaltung und der Leerlaufgüte des Kreises abhängig. (Siehe Abschnitt
8). Eine kleine Betriebsgüte erkennt man immer daran, dass bei einer Änderung der Frequenz kaum ein
Nachstimmen erforderlich ist. Empfindliches Abstimmverhalten ist immer ein Hinweis auf hohe Verluste.
An den Punkten an denen die maximale Spannung am Resonanzkreis auf den 0.707 fachen Wert abgefallen ist,
ist der Phasenwinkel zwischen Spannung und Strom genau = 45 Grad. Diese Kenntnis kann dazu benutzt
werden, die Güte Q komplexer Schaltungen zu berechnen.
Beispiel 29.3:
Für die folgende LC-Anpassschaltung ist die Betriebsgüte Qb zu bestimmen.
Ze
R 1 L 1
C 2
R 2
Dabei ist R 1 der Innenwiderstand der Quelle inklusive Verlustserienwiderstand der Induktivität L 1,
R 2 sei der reelle Lastwiderstand inklusive des Verlustwiderstandes des Kondensators. Wir berechnen zuerst
den komplexen Widerstand der Parallelschaltung aus R 2 und C 2 . Dann addieren wir zum Realteil den
Innenwiderstand R 1 und zum Imaginärteil den induktiven Widerstand j L 1 .
Wir erhalten nach ein wenig Rechnung
Ze = R 1 + R 2 / [ 1 + ( R 2 C 2 ) 2 ] + j [ L 1 R 2
2
C 2 / [ 1 + ( R 2 C 2 ) 2 ]]. (Gl 29.59)
Bei einem Phasenwinkel von = 45 Grad ist tan = 1 und wir erhalten die Betriebsgüte als Q = 1 / tan
mit der Abkürzung G 2 = 1/R 2 wird
Qb = L 1 G 2 [1 + ( C 2 /G 2 ) 2 C 2 /G 2 ] / [ R 1 G 2 [ 1 + ( C 2 /G 2 ) 2 ] + 1 ].
Eine einfache Beziehung die im verlustlosen Fall für R 2 > R 1 die Form
Qb = R 2 /R 1 1 (Gl 29.60)
und für R 2 < R 1 den Ausdruck
Qb = R 1 /R 2 1 (Gl 29.61)
annimmt.
Dr. Schau, DL3LH 102