Messtechnische und rechnerische Ermittlung der ... - HAM-On-Air

DL3LH
Der Ohmsche Widerstand einer Leitung der Länge L berechnet sich aus der bekannten Beziehung
R = = L / ( A) ( ist bei Kupfer 57 Sm/mm, L die Länge der vom Strom (Gl 12.2)
durchflossenen Leitung Hin und Rückleitung).
Verringert sich der Querschnitt A durch den Skin-Effekt, steigt der Widerstand. Mit steigendem Widerstand
steigen auch die Verluste Pv = I 2 * R.
Beispiel 12.2
Berechne den Widerstand einer symmetrischen Antennenzuleitung der Länge L = 20 m bei Gleichstrom und
bei der Frequenz fo = 3.6 MHz. Die Kupfer-Leitung habe einen Durchmesser von 3 mm. Aus Gleichung 12.2
berechnet sich der für Gleichstrom wirksame Widerstand für die Hin- und Rückleitung zu R = 0.0992 .
Bei der Frequenz von fo = 3.6 MHz ist die äquivalente Leitschichtdicke - wie oben berechnet -
cu = 0.03510 mm. Die wirksame Kreisringfläche ist A = cu ( D - cu ) cu D und als Zahlenwert A =
0.3269 mm 2 .
Der HF-Wirkwiderstand errechnet sich mit (Gl 12.1) zu R HF = 2.15 . Die Erhöhung des Widerstandes bei
Hochfrequenz ist also signifikant. Das Verhältnis von Hochfrequenz- zu Gleichstromwiderstand in diesem
Beispiel ist v = 21.67. Wir haben also um diesen Faktor höhere Verluste auf der Antennenzuleitung oder
allgemein auf einer Leitung mit hochfrequenten Strom.
Betrachtet man die Eindringtiefe der hochfrequenten Welle bei fo = 3.6 MHz von nur 3.5 Hunderstel mm und
berücksichtigt die Rautiefe vorhandener Oberflächen, die den Strom noch auf Umwegen fließen lässt, wird
ersichtlich, dass die Oberflächen poliert und bei Spulen möglichst versilbert oder auch vergoldet werden
sollten. Gold hat eine spezifische Leitfähigkeit je nach Reinheitsgrad von etwa 44 Sm/mm, Kupfer etwa 57
und Silber 62.5, der bessere Leiter ist also Silber - oxidiert allerdings sehr schnell, was durch einen
Lacküberzug vermieden werden kann natürlich ungeeignet für Rollspulen.
13. Verluste der eigentlichen Antenne
Für die erste Serienresonanz eines Dipols kann geschrieben werden
Z A = R A (1 j 2 R A / Z) (Gl 13.1)
mit Z als dem Wellenwiderstand der linearen Antenne und R A als deren Resonanzwiderstand, der sich aus dem
Strahlungs- und Verlustwiderstand der Antennen zusammensetzt.
R A = Rs + Rv. (Gl 13.2)
Besonders bei Mobil- und Vertikalantennen ist der Strahlungswiderstand in der gleichen Größenordnung wie
der Verlustwiderstand, wenn nicht geeignete Erdungsnetze vorhanden sind. Miss man das VSWR an solchen
(Gl 2.3) Antennenanordnungen, wird dieses durch den Verlustwiderstand verbessert. Wir haben also trotz
gutem VSWR eine schlechte Antenne!
Die in der Antenne umgesetzte und ausgestrahlte Wirkleistung ist mit Ia als Effektivwert
Pant = Ia 2 (Rs + Rv) (Gl 13.3)
Der Strahlungswiderstand Rs charakterisiert die tatsächlich abgestrahlte Leistung, die sich zu
Pab = Ia 2 Rs (Gl 13.4)
ergibt.
Dr. Schau, DL3LH 31