Messtechnische und rechnerische Ermittlung der ... - HAM-On-Air

DL3LH
Berechnet man das gleiche Beispiel mit verlustbehafteten Bauelementen mit Qc = 500, Q L = 50, dann ergeben
sich folgende Werte für L und C: L = 4.34 H, C = 363.2 pF. Die Abweichungen sind also gering, so dass wir
überschlägig immer mit verlustlosen Elementen rechnen können.
Den Impedanzverlauf der im Beispiel 21.1 berechneten verlustlosen
Anpassschaltung zeigt das nebenstehende Bild in rot. Blau zeigt die
Übertragungsfunktion mit der Resonanzüberhöhung bei der
Resonanzfrequenz fo = 3.6 MHz.
Beispiel 21.2
Die reelle Lastimpedanz sei R2 = 25 . Die Quellimpedanz sei R1 = 50 . Die Anpassung soll bei der
Frequenz fo = 3.6 MHz erfolgen (Bild 24 C). Wir befinden uns im Bereich II. Nach (Gl 21.3) berechnet sich
der induktive Widerstand zu
X L = R 1 * R 2 R 2
2
= 25 * 50 25 2 = 25
und die erforderlich Induktivität bei der Frequenz fo = 3.6 MHz
L = X L / = 25 / 2 * * 3.6 MHz = 1.1 H.
Nach (Gl 21.2) ist der kapazitive Blindwiderstand
Xc = 50
und der Kapazitätswert bei der Frequenz fo = 3.6 MHz wird C = 884 pF.
Berechnet man das gleiche Beispiel mit Verlusten und Qc = 500, Q L = 100, dann ergeben sich folgende Werte
für L und C: L = 1.11 H, C = 866.6 pF. Die Abweichungen sind ebenso wie im Beispiel 21.1 gering, so dass
wir überschlägig immer mit verlustlosen Elementen rechnen können. Die Beschränkungen nach (Gl 21.1) bis
(Gl 21.3) auf reelle Lasten reichen also allemal aus. Man berechnet für die Extremwerte der reellen
Lastimpedanz die notwendige Induktivität und Kapazität und hat somit den Bereich, den die Kapazität und die
Induktivität überstreichen müssen.
Wegen der Dualität gilt für die Schaltung 24.B
und in der Schaltung 24.D
Xc = R 2 R 1 /(R 2 R 1 ) = 1/ C und X L = R 1 * R 2 / Xc = L
Xc = R 1 * R 2 R 2
2
= 1/ C sowie X L = R 1 * R 2 / Xc = L.
Die Dualitätsbeziehung zwischen allen Schaltungen ist
Xc * X L = R 1 * R 2
Dr. Schau, DL3LH 61