Messtechnische und rechnerische Ermittlung der ... - HAM-On-Air

Messtechnische und rechnerische Ermittlung der Verluste in Antennensystemen
Koaxkabel haben einen Realteil des Wellenwiderstandes von Ro = 50 bis 100 , Doppelleitungen in
CAT-Anlagen werden mit Ro = 100 betrieben. Damit man nicht lange rechnen muss, zeigt die folgende
Tabelle 19 die Widerstände R1 und R2 für Systemimpedanzen von 50, 75 und 100 .
Dämpfungswert
dB
Spannungs-
Verhältnis
D
R 1 /50 R 2 /50 R 1 /75 R 2 /75 R 1 /100 R 1 /100
1 1.122 869 5.76 1.5k 8.6 1.7k 11.5
2 1.258 436 11.6 654 17.4 872 23.2
3 1.412 292 17.6 438 26.4 584 35.2
4 1.584 220 23.8 331 35.7 441 47.7
5 1.778 179 30.3 267 45.5 356 60.7
6 1.995 150 37.3 225 56 300 74.7
10 3.162 96.2 71.1 144 106 192 142
20 10.0 61 247 91.6 371 122 495
30 31.622 53.2 789 79.8 1.16 106 1.58k
Tab. 19: Widerstände R 1 und R 2 eines Pi-Dämpfungsgliedes im 50-, 75- und 100-
-System
Sind Aus- und Eingangsimpedanz identisch, können Dämpfungsglieder in Reihe geschaltet werden und die
Dämpfungswerte in dB einfach addiert werden.
Beispiel 26.2
Benötigt wird eine Gesamtdämpfung von 13 dB. Wir schalten Dämpfungsglieder von 10 dB und 3 dB
hintereinander. Das Verhältnis von Eingangs- zu Ausgangspannung ist dann U1/U2 = 4.46. Man kann auch mit
obigen Formeln den Wert für R1 und R2 bei entsprechender Kabelimpedanz und dem geforderten
Dämpfungswert d = 13 dB ausrechnen.
Bei höheren Dämpfungswerten ist die Reihenschaltung sogar die bessere Lösung, da die kapazitive
Entkopplung zwischen Ein- und Ausgang verbessert wird. Bei hohen Dämpfungen sind zwischen Ein- und
Ausgang metallische, mit Masse verbundene Schirmungen vorzusehen.
Die Widerstände R1 und R2 müssen die zu vernichtende Leistung aufnehmen können. Die
Berechnung der Leistungsbelastung für R1 und R2 gestaltet sich sehr einfach, weil am Ein- und
Ausgang Anpassung mir r = 0 vorhanden ist. Die verfügbare Leistung der Quelle fließt in die
Anpassschaltung mit einer Eingangsimpedanz, die gleich der Systemimpedanz ist. Es gilt wieder
Pin = Pv (1 | r | 2 ) (Gl 26.3)
und da die Systemimpedanz bekannt ist, kann daraus die Eingangsspannung berechnet werden. Die
Ausgangsspannung ergibt sich in gleicher Weise aus der geforderten Dämpfung und der ausgangsseitigen
Lastimpedanz, die gleich der Systemimpedanz ist.
Beispiel 26.3
Ein Transceiver hat an R = 50 eine Leistung von Pv = 100 Watt. Die nachfolgende Endstufe aus einer
kommerziellen Fertigung benötigt zur Vollaussteuerung nur Pin = 100 mW.
Daraus berechnet sich die geforderte Absenkung der Leistung um den Faktor d = 100 W/100 mW = 1000
oder auch d` = 30 dB. Die Eingangsimpedanz ist Ro = 50 .
Da die Eingangsspannung - beim Pi-Dämpfungsglied - parallel zu R1 liegt, berechnet sich diese aus der
Beziehung Pin = U 1
2
/50
zu
U 1 = 100 W * 50 = 70.7 Veff.
Dr. Schau, DL3LH 82