Messtechnische und rechnerische Ermittlung der ... - HAM-On-Air

Messtechnische und rechnerische Ermittlung der Verluste in Antennensystemen
der Wirkenergie zeigt. Wird die Dämpfung durch die Erdoberfläche nach Abschnitt 15 berücksichtigt wird die
Feldstärke am Empfangsort
E 2 = Zo * h 1 / (r ) * Io e - r (Gl 28.2)
Wobei d nach Abschnitt 15 definiert ist und r der Abstand der beiden Antennen bedeutet.
Gehen wir davon aus dass die elektrischen Feldlinien und die Antenne senkrecht auf der Oberfläche stehen,
dann wird die durch die Empfangsantenne aufsummierte Leerlaufspannung
U 2 = E 2 * h 2 (Gl 28.3)
Mit (Gl 28.2) wird dann die Leerlaufspannung in der Empfangsantenne
U 2 = Zo * h 1 * h 2 / (r ) * Io e - r (Gl 28.4)
Vertauscht man Sender und Empfänger und lässt den gleichen Antennenstrom Io fließen, so erhält man die
Leerlaufspannung in der Antenne 1 zu
U 1 = E 2 * h 1 = Zo * h 1 * h 2 / (r ) * Io e - r (Gl 28.5)
Aus (Gl 28.4 und Gl 28.5) erkennt man, dass in beiden Fällen die Übertragungskonstante
U 1 / Io = U 2 / Io = Zo * h 1 * h 2 / (r ) * Io e - r (Gl 28.6)
gleich ist. Dieser Übertragungswiderstand ist unabhängig von der Übertragungsrichtung. Man erkennt daraus
das Reziprozitätstheorem, dass besagt: Man kann die Sende- und Empfangsantenne beliebig vertauschen,
wenn die Impedanzverhältnisse für Sender und Empfänger gleich sind . Es besteht also kein physikalischer
Unterschied zwischen einer Sende- und einer Empfangsantenne. Natürlich gibt es praktische Unterschiede
bezüglich der Geometrie und der Ausführung, weil die Sendeantenne Leistung verkraften muss, die
Empfangsantennen anderen Kriterien unterliegt, wie noch beschrieben.
Beispiel 28.1
Eine Sendeantenne habe eine wirksame Höhe von h 1 = 15 m. Der Antennenstrom sei bei einer Leistung von
P = 600 W nach Beispiel 17.3 Io = 3.16 A. Der Antennengewinn sei seitens der Sendeantenne G = 8 dBi. In
einer Entfernung von r = 600 km befindet sich die Empfangsstation auf der Frequenz fo = 3.6 MHz mit einer
wirksamen Höhe von h 2 = 10 m und ein Gewinn der Empfangsantenne G = 6 dBi. Für die Dämpfung über
trockenen Boden nehmen wir einen Faktor nach Abschnitt 15 von b = 0.0002 an.
Die Feldstärke am Empfangsort wird mit (Gl 28.3)
E 2 = 120
* 15m * 3.16 A * 0.0002 * Gewinn / (600 km * 83.3 m) = 0.358 V/m
und die Leerlaufspannung in der Empfangsantenne
U 2 = E 2 * h 2 = 0.358 uV/m * 10 m = 3.58 V.
Der Übertragungswiderstand ist somit:
U 2 / I 1 = 3.58 uV / 3.16 A = 1.13 .
Dieser Widerstand gilt zwischen Sender - Empfänger und Empfänger
widerstand zweier sehr lose gekoppelter Kreise identisch.
Sender und ist dem Koppel-
Dr. Schau, DL3LH 86