Messtechnische und rechnerische Ermittlung der ... - HAM-On-Air

Messtechnische und rechnerische Ermittlung der Verluste in Antennensystemen
Beispiel 17.3
600 Watt sollen auf einer 600 - - Leitung übertragen werden. Die Leitung sei mit einer resonanten Antenne
der Impedanz von Z 2 = 60 reell abgeschlossen. Damit man die Übersicht behält, sei die Leitung zunächst
verlustlos.
Der antennenseitige Reflexionsfaktor wird
r 2 = 60 600 / (600 + 60 ) = - 540 /660 = - 0.818 = 0.818 e -j180
und daraus das Stehwellenverhältnis
S = 600 / 60 = 10.
Da die Leitung als verlustlos gelten soll, ist das eingangsseitige Stehwellenverhältnis ebenfalls S = 10.
Die Widerstandswerte in den reellen Punkten auf der Leitung sind
Rmin = Zo / S = 600 / 10 = 60 und
Rmax = Zo * S = 600 * 10 = 6000 .
und auch
Rmin = Umin / Imax
Rmax = Umax / Imin.
Der antennenseitige Gesamtstrom berechnet aus der Leistung von 600 W zu
Iant = 600 W / 60
= 3.16 A
und die Spannung am Abschlusswiderstand
Uant = Iant * Rant = 3.16 A * 60 = 189.73 V.
Für die Wirkleistung gelten die Zusammenhänge
Pw = Umax * Imin = Umin * Imax = Umax * Umin / Zo = Imin * Imax * Zo
oder mit den Widerständen in den reellen Punkten
Pw = Rmax * Imin 2 = Rmin * Imax 2
berechnet sich
Imin = 600 W / 6000 = 0.316 A
Imax = Iant = Imin * s = 0.316 A * 10 = 3.16 A.
Der maximale Strom ist identisch mit dem Strom durch den Abschlusswiderstand, weil dieser reell ist.
Die maximale und minimale Spannung wird mit der maximalen Wirkleistung
Umax = Pw / Imin = 600 W / 0.316 A = 1897 V
und
Umin = Umax / s = 1898 V/ 10 = 189.70 V.
Aus Umax ergibt sich die Spitzenspannung auf Leitung zu Usp = Umax * 1.41 = 1897 V * 1.41 = 2683 V.
Dr. Schau, DL3LH 42