Messtechnische und rechnerische Ermittlung der ... - HAM-On-Air

Messtechnische und rechnerische Ermittlung der Verluste in Antennensystemen
und vom Verbraucher zum Generator entsprechend
i = - Q / t = - Q / x * x / t = - Q` * v (Gl 29.6)
mit v als Geschwindigkeit auf der Leitung. Zu den bewegten Ladungen je Leitungslänge ± Q` gehört ein
magnetisches Feld, das sich mit den Ladungen bewegt. Das Medium zwischen den beiden Leitungen wird von
diesen Kraftlinien geschnitten. Nach dem Induktionsgesetzt entsteht eine Spannung
U = B * v * d,
mit B als der magnetischen Induktion. Für diese gilt bekanntlich
B = o r * H und daraus mit U = E * d ( o = 4 10 -9 Vs/ (A cm und v = 3 * 10 10 cm/s).
wird der bekannte Zusammenhang zwischen magnetischer und elektrischer Feldstärke
E /H = 120
erhalten. Das Verhältnis von E/H bezeichnet man als den Wellenwiderstand des freien Raumes.
Mit Hilfe der einfach gewonnenen Zusammenhänge lässt sich der Energiestrom einer unbegrenzt langen,
verlustfreien Leitung berechnen. Mit (Gl 27.3) wird der
Betrag der Energiedichte
S = 120 * H 2 oder auch S = E 2 /120 (Leistung pro Fläche) (Gl 29.7)
Der gesamte Energiestrom bei gleichmäßiger Verteilung der Energiestromdichte, wie in unserem
einfachen Beispiel wird mit der Fläche A = b * d, die Leistung
P = | S | * A = 120 H 2 * b * d (Gl 29.8)
und benutzt man die (Gl 27.1 und 27.2)
wird daraus
P = (120 b/d) * I 2 . (Gl 29.9)
Der in der Klammer stehende Ausdruck ist offensichtlich der Widerstand der unbegrenzt langen
Streifenleitung nach obigem Bild. Man bezeichnet diesen Widerstand als Wellenwiderstand
Zo = 120 b/d (Gl 29.10)
ist dann (Gl 27.10) der Wellenwiderstand der Streifenleitung.
Damit kann die anfängliche Frage nach dem Strom beim Anlegen einer Gleichspannung an den Eingang der
Leitung beantwortet werden. Dieser ist
I = U / Zo. (Gl 29.11)
Nach dieser Erkenntnis kann eine unendliche lange, verlustlose Leitung durch eine endliche mit dem
Wellenwiderstand abgeschlossene Leitung ersetzt werden. Eine solche Leitung nennt man reflexionsfrei
oder Leitungsangepasst abgeschlossen.
Der Wellenwiderstand kann aus der Induktivität und Kapazität der Leitung berechnet werden.
Dr. Schau, DL3LH 92