Messtechnische und rechnerische Ermittlung der ... - HAM-On-Air

Messtechnische und rechnerische Ermittlung der Verluste in Antennensystemen
Das führt zu einer optimalen Antennenhöhe die bei
R = 160
2 (h 2 ,opt / ) 2 (Gl 28.15)
auftritt d.h. bei Innenwiderstand gleich Außenwiderstand, wie es auch sein muss. Aus (Gl 28.15) berechnet
sich die optimale Antennenhöhe der Empfangsantenne
h 2 ,opt = / 4 * R/10 (Gl 28.16)
dabei ist R der reelle Anteil der eingangsseitig verwendeten Anpassschaltung und der parallel zur Indukitivität
liegenden Eingangswiderstand der Eingangsstufe. Die notwendige Induktivität ergibt sich aus (Gl 28.12) aus
der zugeschnittenen Größengleichung
L 1 = 1880 L (uH) / (m) in Ohm. (Gl 28.17)
Die größtmögliche Spannung ist nach (Gl 28.10)
Ue,max = j E * 1880 L(uH) / (m) * / 4 * R 1 /10 * 2 R 1 und (Gl 28.18)
Daraus des Verhältnis der maximalen Spannung zur herrschenden Feldstärke in der zugeschnittenen
Größengleichung
Ue,max/E = j 23.7 * L 1 (uH) / R (Gl 28.19)
Das Verhältnis der optimalen Resonanzspannung zur elektrischen Feldstärke hängt also nur noch von der
Induktivität L 1 und dem Verlustwiderstand R 1 ab.
Beispiel 28.2
Für einen Empfängereingang mit R = 50 (Verlustwiderstand plus transformierter Widerstand) und der
Frequenz fo = 3.6 MHz berechnen wir die optimal wirksame Antennenhöhe
h 2 ,opt = 83.3 m * 2.23 / 12.56 = 14.82 m
Bei dieser Antennenhöhe wird die maximale Spannung am Empfängereingang erreicht. Die tatsächliche Länge
der Vertikalantennen ist unter der Annahme einer sinusförmigen Verteilung des Stromes
l = /2 * h 2 ,opt = 23.26 m.
Die erforderliche Induktivität ergibt sich aus der Resonanzbedingung nach (Gl 29.10). Dazu muss der
Summand Z ctg ( ßl ) berechnet werden. Mit der berechneten Länge von 23.26 m ergibt sich
Z ctg ( 360 o l/ ) = Z ctg ( 360 * 23.26 / 83.3) = Z * 89.43.
Mit einem Antennendurchmesser von 3 mm berechnet sich der Wellenwiderstand der Stab-Antenne
nach (Gl 13.8)
und damit
Z = 60 (ln 2L/d 0.55) = 60 (ln 2 23.26 m/3mm 0.55) = 407.7
Zo ctg ( 360 o l/ ) = 407.7 * 89.43 = 3648.8 .
Damit lautet die Resonanzbedingung
L 1 1 / C 1 - 3648.8 = 0
Dr. Schau, DL3LH 88