Messtechnische und rechnerische Ermittlung der ... - HAM-On-Air

Messtechnische und rechnerische Ermittlung der Verluste in Antennensystemen
Bei fo = 3.6 MHz ist die Wellenlänge im freien Raum = 300 m /3.6 = 83.33 m. Die Leitung hat eine
geometrische Länge von L = 18 m. Der Verkürzungsfaktor ist v k = 0.92, so dass sich eine elektrische Länge
von L elektr = 18 m / 0 .92 = 19.56 m ergibt und daraus das Verhältnis l/ = 19.56 / 83.33 = 0.234.
Vorgänge am Ausgang der Leitung:
Mit dem Dämpfungswert als dem hälftigen Wert des Return-Loss bei Kurzschluss von 0.6 dB/2 = 0.3 dB
ist der Betrag des antennenseitigen Reflexionsfaktors
r 2 = 0.6020 * 1.0715 = 0.8572
und daraus das Stehwellenverhältnis am Fußpunkt der Antenne S = 13. Der Vektor des eingangsseitigen
Reflexionsfaktors dreht mit der Leitungslänge von 19.56 m und dem Winkel im Bogenmaß = - 2ßl = - 2 l /
= - 2.94 oder um 169 Grad im Gegenuhrzeigersinn.
Der Eintrag der normierten Impedanz von Z = (120 + j 240) / 300 = 0.4 + j 0.8 in das Leitungsdiagramm
ergibt für den Startwert l/ = 0.384. Den Endwert erreicht man durch einfache Addition des Startwertes und
des Wertes l/ = 0.234 also l 1 / = 0.234 + 0.384 = 0.618.
Da im Smith-Diagramm nur die Werte bis l/ = 0.5 eingetragen sind, muss dieser Wert abgezogen werden und
man erhält den Endwert
l 1 / = 0.618 0.5 = 0.118,
der im 3. ten Quadranten liegt. Liest man die normierte Impedanz jetzt im Diagramm ab, werden ungefähr die
Werte
Z = (2801 j 260) erreicht.
Dieser Wert ist die gesuchte Fußpunktimpedanz der Antenne, ermittelt nur aus den Messwerten am Eingang
der Leitung. Ein einfaches Rechenprogramm erleichtert die Arbeit wesentlich und man kann die Impedanzen
und Verluste sofort ablesen. Es lohnt sich dafür ein kleines Programm in Exel zu schreiben.
12. Leistungsverluste durch Skin-Effekt
Der Skin- oder Hauteffekt erhöht den Ohmschen Widerstand einer Leitung bei Hochfrequenz. Bei Gleichstrom
ist der gesamte Querschnitt vom Strom durchflossen. Fließt hochfrequenter Strom durch einen Leiter, dann ist
nicht mehr der ganz Querschnitt vom Strom durchflossen. Der Strom fließt nur in einer kleinen Schicht nahe
der Oberfläche. Diese kleine Schicht, in der der hochfrequente Strom als konstant angenommen wird,
bezeichnet man als äquivalente Leitschichtdicke cu .
Für Kupfer gilt die zugeschnittene Größengleichung
cu = 66.6 / f (mm) mit der Frequenz f in 1/s. (Gl 12.1)
Beispiel 12.1
Berechne die äquivalente Leitschichtdicke einer Antennenzuleitung bei der Frequenz f = 1,0 und 3.6 MHz.
Aus (Gl 12.1) berechnet sich für fo = 1 MHz die Eindringtiefe zu
cu = 0.066 mm
und für fo = 3.6 MHz wird diese
cu = 0.03510 mm
also nur cu = 3,5 Hunderstel mm.
Dr. Schau, DL3LH 30