Messtechnische und rechnerische Ermittlung der ... - HAM-On-Air

Messtechnische und rechnerische Ermittlung der Verluste in Antennensystemen
Da nur der Betrag des antennenseitigen Reflexionsfaktors bekannt ist, kann mit dem VSWR = 17.94 nur eine
reelle Last von R L min = 600 / 17.94 = 33.44 bzw. auch der maximale Widerstand von
R L max = 600 * 17.94 = 10764 errechnet werden. (Annahme eines reellen Abschlusswiderstandes) Am
Leitungseingang ergibt sich mit dem Reflexionsfaktor r 1 = 0.7155 ein verbessertes Stehwellenverhältnis von
S 1 = 6.03 und wieder am Eingang in den reellen Punkten R L min = 99.50 oder R L max = 3618 . Die
Widerstände Rmin und Rmax verändern sich also auf der Leitung durch die Dämpfung zwischen R L min =
33.44 bis 99.50 und R L max = 3618 bis 10764 .
Mit der Frequenz fo = 3.6 MHz ergibt sich eine Wellenlänge von = 83.33 m und ein Verhältnis von
Leitungslänge zu Wellenlänge l/ = 0.18. Der antennenseitige Reflexionsfaktor dreht sich nach Bild 7 um den
Winkel = e j2ßl und wird um den Faktor e -2 l verkleinert. Ausgehend vom Leitungsende und dem reellen
Widerstand von 33.46 auf der negativen reellen Achse (R L min = 33.46 ) ergibt sich der Drehwinkel des
Reflexionsfaktors zu = e j2ßl und mit ß = 2 / wird dieser = e -j 2.26 oder auch Drehrichtung im Uhrzeiger-
Sinn von 129.48 Grad und der Dämpfungs-Wert e -2 l = 1/1.25.
Der antennenseitige Reflexionsfaktor verkleinert sich zum Leitungsanfang um den Faktor 1.25 wie schon
berechnet - und daraus wieder der Betrag | r 1 | = 0.7155.
Ausgehend von dem reellen Antennenwiderstand von 33.46 berechnet sich nun der komplexe, eingangsseitige
Reflexionsfaktor zu (180 grad - 129.48 Grad = 50.52 Grad)
r 1 = 0.8944 e -2 l * e -j2ßl = 0.7155 e -j129.48grad = 0.7155 ( 0.635 + j 0.7715) = 0.4543 + j 0.5520.
Daraus die komplexe eingangsseitige Impedanz zu
Z E = 600 (1 + 0.4543 + j 0.5520)/(1 04543 j 0.5520)
Z E = (487 + j 1109) ,
die als induktive Lastimpedanz der Anpassschaltung angeboten wird. Ausgehend von der Leistung an der
Antenne von 327.86 Watt und dem Wirkwiderstand von 33.46 wird der Effektivwert des Antennenstromes
Pant = I 2 * Rant und daraus
I 2eff = 327.86 W/ 33.46
= 3.13 A
sowie die Spannung an diesem Ersatzwiderstand zu
U ant = 104.73 Volt.
Effektivwert von Spannung und Strom sind entsprechend der Definition des Strahlungswiderstandes in Phase.
Das Produkt aus Spannung und Strom ergibt wieder die transportierte Antennenwirkleistung. Mit dem Gewinn
und dem Wirkungsgrad der Antenne errechnet sich dann die tatsächlich abgestrahlte Leistung EIRP.
Betrachten wir die Verhältnisse am Eingang der Leitung:
Angenommen die Anpassschaltung habe nach Abschnitt 6 eine Einfügedämpfung von 0.6 dB, dann wäre die
tatsächliche Eingangswirkleistung Pin = 1148.15 Watt und die Wirkleistung am Eingang der Leitung P 1 =
1000 Watt. Daraus errechnet sich mit der oben bestimmten Eingangsimpedanz von
Z E = ( 489 + j 1109 ) .
und dem Phasenwinkel von tan = 1109/487 = 2.277 bzw. = 66.29 Grad der Strom am Eingang der
Leitung bei Resonanz durch die Anpassschaltung zu
I in = 1000W / 489 = 1.43 A eff
Dr. Schau, DL3LH 28