Messtechnische und rechnerische Ermittlung der ... - HAM-On-Air

Messtechnische und rechnerische Ermittlung der Verluste in Antennensystemen
Der Phasenwinkel zwischen der Ausgangsspannung U 2 und der Spannung am dem Realteil des
Antennenwiderstandes ist natürlich wieder = 26.56 Grad. Da noch keine Festlegung der Bezugsebene erfolgt
ist, legt man die Spannung U 2 in die reelle Achse. Dann hat der Wirkstrom Iant gegenüber der Spannung U 2
einen Phasenwinkel von = - 26.56 Grad, also nacheilend (induktiv) im Verbraucherzählsystem wie
gewohnt. Am Ende der Leitung gilt U 2 = Uh + Ur und da wir U 2 in die reelle Achse gelegt haben ist
U 2 = Uh + Ur = Uh + r 2 Uh = Uh (1 + r 2 ).
Setzt man die Werte aus obiger Rechung ein, so erhalten wir U 2 = Uh ( 1 + 0.4 + j 0.2) = 670.82 V ( 1.4 + j
0.2) = 670.82 * 2 V e j 8.13 grad = 948.68 e j 8.13 grad d. h. die hinlaufende Teilsspannung Uh hat gegenüber der
Spannung am Ende der Leitung U 2 einen Phasenwinkel von = - 8.13 Grad und hat den Betrag Ur = 300 V.
Der Phasenwinkel zwischen Uh und Ur ist durch den Reflexionsfaktor gegeben, also = 26.56 Grad. Die
geometrische Addition ergibt dann wieder U 2 .
Der Maximalwert der Spannung auf der Leitung ist entweder berechenbar aus Pw = Umax 2 / (S * Zo) und
daraus
Umax = 600 W * 600 * 2.618 = 970.82 V
oder
Umax = Uh + Ur = 670.82 V + 300 V = 970.82 V und
Umin = 670.82 V 300 V = 370.82 V.
Probe: Umax / Umin = S = 970.82 / 370.82 = 2.618.
Die Blindleistung ist wieder wie im Beispiel 17.3
Pb = |Uh 2 | / ½ Zo * Im { r e j2 z } = 670.82 2 V 2 * 0.4472 / 300 = 670.80 VAr
und
Ps = Pw + j Pb = 600 W + j 670.80 VAr.
Damit wird die maximale Scheinleistung zwischen den reellen Punkten auf der Leitung
Ps =
600 2 + 670.80 2 VA = 900 VA.
Die Scheinleistung der Abschlussimpedanz ist lediglich
Ps,ab = Iant 2 * |Z 2 | = 0.5 A 2 * 1200 2 + 600 2 = 670.82 VA
d.h. die Differenz ist die von der Leitung verursachte Scheinleistung
Ps, leit = 900 VA
670.82 VA = 229.18 VA.
Die Eingangsimpedanz berechnet sich nach der bekannten Gleichung
Za = Zo (Ze + j Zo tan l) / (Zo + j Ze tan l ).
( Ze ist die Impedanz am Ende der Leitung, also direkt an der Antenne)
Um die Rechnung zu vereinfachen sei die Leitungslänge so gewählt, dass tan (ß l) = 1 ist.
Die Werte eingesetzt, berechnet sich die Eingangsimpedanz der Leitung wieder zu (in die Leitung gesehen)
Za = 600 ( 1200 + j 600 + j 600) / ( 600 + j (1200 + j 600) = (600 j 600) ,
Dr. Schau, DL3LH 48