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Menge von Cloud−Index Bildern Klassifizierung nach Bewölkungssituation verschiedene Klassen i=1,...4 von Cloud−Index Bildern Hauptkomponentenanalyse Basissysteme für verschiedene Klassen Hauptkomponenten Transformation t1 => t2 t3 Trainingssets aus Folgen von 3 komprimierten Bildern Training Rück−Transformation Neuronale Netze für verschiedene Klassen NN Klasse i Klasse i Klasse i t1 t2 t1 t2 t3 t3 Folge von 2 Cloud−Index Bildern aus Klasse i Folge von 2 komprimierten Bildern Vorhersagebild (komprimiert) Vorhersagebild (Ortsdarstellung) Abbildung 3.4: Schematische Darstellung der Berechnung der Vorhersagefunktion und des Vorhersagealgorithmus unter Verwendung von neuronalen Netzen. 27
Zur Überprüfung der Vorhersagequalität werden auf einer Testmenge die vorhergesagten mit den tatsächlichen Bildern verglichen. So läßt sich durch systematische Variation der freien Parameter die Vorhersagequalität für verschiedene Eingabe-Ausgabe-Paare, Netzarchitekturen und Klassifikationskriterien vergleichen und die optimale Parameterkonfiguration bestimmen (siehe Abschnitt 3.6). 3.3 Definition der Fehlerfunktion Eine Bewertung der Vorhersagequalität ist, abgesehen von der abschließenden Auswertung, auch wichtig, um die beste Vorhersagefunktion zu bestimmen. Die Güte der Vorhersage einer Einzelsituation läßt sich durch Vergleich der Vorhersage mit der tatsächlich eingetretenen Situation ermitteln. Dazu wird die Wurzel des mittleren quadratischen Fehlers (engl. root mean square error: rmse ) zwischen dem vorhergesagten Bild und dem Originalbild zum Vorhersagezeitpunkt gebildet: rmse = √ 1 N N ∑ i=1 (x i − x ′ i )2 , (3.23) wobei x i die Werte der Pixel des Originalbildes, x ′ i die Werte der Pixel des vorhergesagten Bildes zum entsprechenden Zeitpunkt und N die Anzahl der Bildpunkte bezeichnen. Die Vorhersagefehler variieren stark für verschiedene Situationen. Um eine Vorhersagefunktion zu bewerten, wird deshalb der mittlere Vorhersagefehler ε für eine Zeitreihe berechnet: ε = 1 M M ∑ rmse( j). (3.24) j=1 Dabei ist M die Anzahl der ausgewerteten Vorhersagen und rmse( j) der Fehler für das j-te Beispiel der Testserie. Der Fehler, der sich durch die Darstellung der Bildausschnitte als Hauptkomponenten- Transformierte ergibt, ist analog definiert, anstelle der Vorhersagebilder treten hier die aus einer reduzierten Anzahl von Moden rücktransformierten Bilder. Die Fehler werden im Rahmen der Bewölkungsvorhersage, entsprechend der Darstellung in den Bildern, auf einer Skala von 0 bis 255 angegeben. 3.4 Test der Vorhersagemethode an einfachen Beispielen Bevor der Algorithmus zur Vorhersage der Bewölkungsentwicklung angewendet wurde, wurden Tests mit einer Reihe von künstlich generierten Beispielen durchgeführt. Ziel dabei war es zum einem, herauszufinden, wie gut sich verschiedene Bewölkungssituationen mit komprimierten Bildern wiedergeben lassen. Zum anderen sollte getestet werden, ob sich Bewegungen und Veränderungen von Strukturen prinzipiell mit neuronalen Netzen erfassen lassen. 28
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liegt. Der stderror wird demzufolge
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5.3 Fehleranalyse für Einzelstando
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el. stderror 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5
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0.1, wo bei Sonnenständen α > 10
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el.σ(ground) 0.7 rel.σ(sat) 0.7 V
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el. rmse 0.7 rel. bias 0.4 Variabil
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1 0.9 0.8 glatt: 1x1 glatt: 21x21 g
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Zusammenfassung Die wesentlichen Er
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1−Korrelation 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0
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Vorhersagefehler im Vergleich zur P
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• Auch wenn anstelle der einfache
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In Abb. 5.17 sind stderror und (1-k
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• Für Sonnenstände α > 20 ◦
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Kapitel 6 Zusammenfassung und Ausbl
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Kapitel 7 Anhang Der Anhang beinhal
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el. stderror 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.
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Literaturverzeichnis [Adunka 2000]
Seite 113 und 114:
[Jähne 1989] B. Jähne, Digitale B
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Danksagung Ich möchte mich herzlic
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Lebenslauf Elke Lorenz geboren am 7
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