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el. rmse
0.7
rel. bias
0.4
Variabilität
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.6
0.5
0.4
0.3
Variabilität
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.2
0
0.06
0.2
0.06
−0.2
0.04
0.1
0.04
0.02
10 20 30 40 50
Sonnenhöhe in Grad
rel. stderror
0
0.7
0.02
10 20 30 40 50
Sonnenhöhe in Grad
rel. stdbias
−0.4
0.4
Variabilität
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.6
0.5
0.4
0.3
Variabilität
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.2
0
0.06
0.2
0.06
−0.2
0.04
0.1
0.04
0.02
10 20 30 40 50
Sonnenhöhe in Grad
0
0.02
10 20 30 40 50
Sonnenhöhe in Grad
−0.4
Abbildung 5.8: rmse (links oben), stderror (links unten), bias (rechts oben) und stdbias (rechts
unten) in Abhängigkeit vom Sonnenstand und der Variabilität. Die Fehlermaße sind durch die
Farbskala charakterisiert. (Man beachte die unterschiedliche Farbskala für rmse /stderror auf der
eine Seite und bias /stdbias auf der anderen Seite.)
der unabhängig sind, ergibt sich diese zu:
σ( ¯x)= 1 √
N
σ(x). (5.15)
Bei der Berechnung der Solarstrahlung aus Satellitendaten sind die Einzelmessungen einer Zeitreihe
nicht statistisch unabhängig. So ergibt sich z.B. durch Über- oder Unterschätzung der Trübung
für einen bestimmten Tag eine Unter- bzw. Überschätzung der Strahlung für diesen Zeitraum. Dieser
Fehler wird durch Mittelung über mehrere Werte nicht geringer. Gleiches gilt für Fehler, die
durch die Ungenauigkeit der Bodenalbedo bedingt sind.
Da die Bedingung der statistischen Unabhängigkeit der Einzelmessungen nicht erfüllt ist, wäre eine
quantitative Abschätzung der Unsicherheit der Fehler vergleichsweise aufwendig. Es gilt jedoch
qualitativ gemäß den oben angegebenen Formeln, daß die Fehler kleiner werden, je mehr Punkte
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