Download (1800Kb) - oops/ - Oldenburger Online-Publikations-Server

Verringerung der optimalen Anzahl von Moden und zu einer Erhöhung des Vorhersagefehlers.
Anzahl der Schichten
Bei der Testserie mit einfachen Beispielen (siehe Abschnitt 3.4) führte die Einführung einer versteckten
Schicht zu einer deutlich besseren Unterscheidung der verschiedenen Geschwindigkeiten.
Dies soll hier für die Vorhersage untersucht werden. Dazu wurden Netze mit vollständiger Verbindung
der Schichten für eine jeweils feste Anzahl von Moden betrachtet.
In Abb. 3.13 ist der mittlere Fehler der Ausgabe des neuronalen Netzes in Abhängigkeit von der
Anzahl der Trainingsschritte für den Vorhersagezeitraum 30 Minuten (N = 80) und für den Vorhersagezeitraum
2 Stunden (N = 20) aufgetragen 1 . Es wurden 3 verschiedene Netzkonfigurationen
verglichen, auf der einen Seite die schon vorher betrachteten Netze mit zwei Schichten, auf der
anderen Seite Netze mit drei Schichten. Dabei betrug die Anzahl der Neuronen der versteckten
Schicht einmal N + a und einmal 2N + a (a = 10 für den Vorhersagezeitraum 30 Minuten, a = 5
für den Vorhersagezeitraum 2 Stunden).
mse des NN
3
2.5
2
1.5
Vorhersagezeitraum 30 Minuten, N=80
Test ∉Train, 3 layers, 170 h.u.
Test ∉Train, 3 layers, 90 h.u.
Test ∉Train, 2 layers
Test ∈Train, 3 layers, 170 h.u.
Test ∈Train, 3 layers, 90 h.u.
Test ∈Train, 2 layers
mse des NN
0.24
0.22
0.2
0.18
Vorhersagezeitraum 2 Stunden, N=10
Test ∉Train, 3 layers, 25 h.u.
Test ∉Train, 3 layers, 15 h.u.
Test ∉Train, 2 layers
Test ∈Train, 3 layers, 25 h.u.
Test ∈Train, 3 layers, 15 h.u.
Test ∈Train, 2 layers
1
0.16
0.5
200 400 600 800 1000 1200
Anzahl der Trainingsschritte
0.14
1000 2000
Anzahl der Trainingsschritte
Abbildung 3.13: Mittlerer Fehler der Ausgabe des neuronalen Netzes in Abhängigkeit von der
Anzahl der Trainingsschritte am Beispiel von Klasse 3 bei vollständiger Verbindung aller Schichten
für die Vorhersagezeiträume 30 Minuten (links) und 2 Stunden (rechts). Es werden neuronale Netze
mit 2 Schichten und 3 Schichten verglichen.
Für die integrierte Testmenge ergeben sich für den Vorhersagezeitraum 30 Minuten durch Einführung
der versteckten Schicht keine Verbesserungen. Für 2N + a versteckte Neuronen sind die
Ergebnisse sogar schlechter, was bedeutet, daß die optimalen Gewichte nicht gefunden wurden.
Für den Vorhersagezeitraum 2 Stunden sind die Ergebnisse mit drei Schichten etwas besser als mit
zwei Schichten. Die Verbesserung ist jedoch wesentlich geringer als nach dem Test mit einfachen
1 Da der Fehler für verschiedene Netzkonfigurationen für eine feste Anzahl von Moden untersucht wird, ist es
ausreichend, den Fehler der Ausgabe des neuronalen Netzes in Bezug auf die gewünschte Ausgabe zu betrachten. Es
ist nicht notwendig, die Vorhersagefehler zu berechnen.
42