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25
24
20 Moden
test ∉ train
test ∈ train
25
24
60 Moden
test ∉ train
test ∈ train
23
23
mean rmse
22
21
20
mean rmse
22
21
20
19
19
18
400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Anzahl der Trainingsbeispiele
18
400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Anzahl der Trainingsbeispiele
Abbildung 3.11: Mittlere Vorhersagefehler in Abhängigkeit von der Anzahl der Trainingsbeispiele
am Beispiel von Klasse 3 und Vorhersagezeitraum 30 Minuten für 20 Moden (links) und 60 Moden
(rechts). Bei den oberen Kurven ist die Testmenge disjunkt zur Trainingsmenge, bei den unteren
Kurven ist die Testmenge Teil der Trainingsmenge.
Für alle weiteren Untersuchungen wurden jeweils alle gemäß Tabelle 3.2 zur Verfügung stehende
Beispiele zum Training genutzt. Nach der Festlegung der optimalen Parameter wird abschließend
getestet, ob diese Länge der Trainingsmengen ausreichend ist, oder ob durch eine Verlängerung
der Trainingsmenge Verbesserungen erwartet werden können.
Anzahl der Moden zur Repräsentation eines Bildausschnitts
Im Folgenden soll untersucht werden, welche Anzahl von Moden zur Repräsentation eines Bildausschnitts
bei vorgegebener Länge der Trainingsmenge zu den besten Ergebnissen führt. Durch
die Festlegung der Anzahl von Moden ist auch die Eingabe- und Ausgabedimension des neuronalen
Netzes bestimmt. Entsprechend den Ausführungen in Abschnitt 3.2.1 wird als Eingabe des
Netzes die wesentliche Bewölkungs-Information aus zwei aufeinander folgenden Bildern verwendet,
so beträgt die Eingabedimension des Netzes 2N. Die Ausgabe des neuronalen Netzes entpricht
dem vorhergesagten Bildausschnitt, und die Ausgabedimension ist damit gleich N. Wie bisher werden
zunächst Netze mit zwei Schichten und vollständiger Verbindung der Schichten untereinander
betrachtet.
Neben dem Vorhersagefehler in Abhängigkeit von der Anzahl der Moden für eine unabhängige
Testmenge, sind in Abb. 3.12, als obere Grenze für die Vorhersagequalität, die Vorhersagefehler
für eine integrierte Testmenge aufgetragen. Zum Vergleich sind weiterhin die Persistenzfehler für
die jeweiligen Vorhersagezeiträume und die Fehler durch die Hauptkomponenten-Transformation
dargestellt. Da es bei der Wolkenentwicklung einen Anteil gibt, der durch das neuronale Netz nicht
wiedergegeben werden kann, liegen die Vorhersagefehler, auch für die integrierte Testmenge, über
dem Fehler durch die Transformation der Originalbilder. Dieser Unterschied steigt mit der Anzahl
der Moden. Großflächige Strukturen, die durch die ersten Moden repräsentiert werden, verhalten
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