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k 0 3 6 9 12 15 18<br />
mean rmse 18.5 18.4 18.2 18.3 18.4 18. 5 18.5<br />
Tabelle 4.2: Mittlere Vorhersagefehler in Abhängigkeit von Parameter k, der die Größe der Mittelungsgebiete<br />
zur Bestimmung der Pixeldifferenz charakterisiert, am Beispiel des Vorhersagezeitraums<br />
30 Minuten.<br />
Glättung der vorhergesagten Cloud-Index Bilder<br />
Den letzten Verarbeitungsschritt im Vorhersagealgorithmus mit Bewegungsvektoren stellt die Glättung<br />
der vorhergesagten Cloud-Index Bilder dar. Es wurden zwei verschiedene Typen von Glättungsfiltern<br />
untersucht. Zum einen wurde ein einfacher Rechteckfilter angewendet, jedem Punkt wird der<br />
Mittelwert über ein rechteckiges Gebiet um diesen Punkt zugeordnet. Zum anderen wurde die Verwendung<br />
von Binomial-Filtern in Betracht gezogen, die aufgrund gleichmäßiger Unterdrückung<br />
hoher Wellenzahlen besser zur Reduzierung von Rauschen geeignet sind (siehe [Jähne 1989]). Bei<br />
Faltung mit Binomial-Filtern werden die Pixel, über die gemittelt wird, entsprechend ihres Abstands<br />
zum mittleren Pixel mit Binomial-Koeffizienten gewichtet.<br />
In Abb. 4.3 sind für die Vorhersagezeiträume 30 Minuten und 2 Stunden die mittleren Vorhersagefehler<br />
für die beiden Filtertypen über dem Glättungsparameter a gegeben, der die Filtergröße<br />
(2a + 1)(2a + 1) festlegt. Es werden jeweils Vorhersagefehler und Persistenzfehler betrachtet.<br />
mean rmse<br />
35<br />
30<br />
25<br />
Vorhersagezeitraum 30 Minuten<br />
Persistenz, binomial<br />
Persistenz, Rechteck<br />
Vorhersage, binomial<br />
Vorhersage, Rechteck<br />
rmse<br />
44<br />
42<br />
40<br />
38<br />
36<br />
Vorhersagezeitraum 2 Stunden<br />
Persistenz, binomial<br />
Persistenz, Rechteck<br />
Vorhersage , binomial<br />
Vorhersage , Rechteck<br />
20<br />
34<br />
32<br />
15<br />
0 2 4 6 8<br />
Glättungsparameter a<br />
30<br />
0 10 20 30 40 50 60<br />
Glättungsparamter a<br />
Abbildung 4.3: Mittlere Vorhersagefehler und Persistenzfehler in Abhängigkeit von Glättungsparameter<br />
a, der die Größe der Glättungsfilter charakterisiert. Für die Vorhersagezeiträume 30 Minuten<br />
(links) und 2 Stunden (rechts) werden Rechteckfilter und Binomial-Filter verglichen.<br />
Es wird deutlich, daß durch Glättung die Vorhersagefehler erheblich reduziert werden. Für den<br />
Vorhersagezeitraum 30 Minuten werden dabei erwartungsgemäß mit dem Binomial-Filter sowohl<br />
für die Persistenz als auch für die Vorhersage etwas bessere Ergebnisse erzielt. Der optimale<br />
Glättungsparameter ist für Binomial-Filter dabei deutlich höher, als für Rechteckfilter. Zur Un-<br />
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