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verwendet. Dies ist zum einen durch die Abhängigkeit des Vorhersagefehlers der Bewölkungssituation
von der Variabilität der Bilder motiviert (siehe Abschnitte 3.7 und 4.4). Zum anderen hängt
auch der Fehler der Umrechnung von Satellitendaten in Einstrahlungswerte am Boden von der
Homogenität der Bewölkung ab. So wurden in [Hammer 2000] Situationen homogener und inhomogener
Bewölkung mit entsprechend niedrigem und hohem Fehler unterschieden. Als weiterer
Parameter, der die Qualität der k ∗ -Werte beeinflußt, wird der Sonnenstand berücksichtigt.
Als Grundlage zur Definition eines Variabilitätsmaßes wird wie in Abschnitt 3.6.1 die Differenz
zwischen Nachbarpixels gewählt. Anders als in den vorangehenden Kapiteln, in denen die Vorhersagequalität
über den mittleren rmse zwischen vorhergesagtem und gemessenem Cloud-Index
Bildausschnitt bewertet und dementsprechend die Variabilität der gesamten Bildausschnitte betrachtet
wurde, wird hier jedoch ein lokales Variabilitätsmaß gewählt. Zur Berechnung der Variabilität
gemäß:
√
var =
√ 1
(N x − 1)N y + N x (N y − 1)
(
Nx −1,N y
∑ (x i, j − x i+1, j ) 2 +
i, j=1
)
N x −1,N y
∑ (x i, j − x i, j+1 ) 2
i, j=1
(5.12)
werden nur die Punkte aus einer 7x7 Umgebung um das dem Bodenstandort entsprechende Pixel
berücksichtigt. Für die regionale Vorhersage wird entsprechend der Ausdehnung des betrachteten
Gebiets die Variabilität über 21x21 Pixel um Station 1, die annähernd im Mittelpunkt der betrachteten
Region liegt, berechnet (siehe Abb. 5.1). Da insgesamt weniger Werte zur Verfügung stehen als
bei der Berechnung der Variabilität für das gesamte Bild, wird die Variabilität in x- und y-Richtung
zusammengefaßt.
Der Sonnenstand für einen Halbstundenmittelwert der Einstrahlung wird, analog zur Bestimmung
von k ∗ , als gewichteter Mittelwert der beiden Sonnenstände zu den Aufnahmezeitpunkten der entsprechenden
Pixel berechnet.
Zur Analyse der mittleren Fehler in Abhängigkeit von einem Parameter wurde der Wertebereich
für den jeweiligen Parameter in Intervalle unterteilt und für jedes Intervall mittlere Fehlermaße
berechnet 1 . Die in der weiteren Auswertung verwendeten relativen Fehler sind dabei jeweils auf
den mittleren Bodenmeßwert für das entsprechende Intervall bezogen. Die Intervallbreite wurde
dabei so gewählt, daß in den einzelnen Intervallen genügend Punkte liegen, in dem Sinne, daß die
Unsicherheit bei der Berechnung der mittleren Fehler kleiner sein sollte als die systematischen
Unterschiede der Fehler für die verschiedenen Intervalle. Dies führte zu einer Einteilung nach
dem Sonnenstand in Schritten von 10 ◦ ,vonα = 0 ◦ bis zu Sonnenständen α > 50 ◦ . Bezüglich der
Variabilität, die einen Wertebereich zwischen var = 0 und var = 0.3 abdeckt, erfolgt die Einteilung
in 6 Intervalle der Breite von 0.025 zwischen var = 0 und var = 0.15. Die Werte oberhalb
von var = 0.15 wurden zusammengefaßt, da die Häufigkeitsverteilung dort sehr niedrige Werte
annimmt und nur wenige Punkte zur Verfügung stehen (siehe Abb. 5.4).
1 Die Fehler sind in den folgenden Graphiken immer über der Intervallmitte dargestellt.
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