Antike Philosophie: Platon - Mathematik ... - Griechische Antike

Platon und die Mathematik
Platon trug schon in der Antike den Beinamen Der Mathematiker. Er war von der
Mathematik tief fasziniert und diese Faszination hat seine Philosophie entscheidend
geprägt. Eine Tatsache, die in vielen modernen Einführungen zu Platon leider nicht angemessen
gewürdigt wird. Die Autoren, mit ihrer meist etwas einseitig philologischen
Orientierung, lassen die mathematische Seite Platons gern ein bisschen links liegen.
Bertrand Russell sieht hier ein generelles Problem der modernen Platon Rezeption:
Bemerkenswert ist, daß moderne Platoniker mit wenigen Ausnahmen keine
Ahnung von Mathematik haben, trotz der ungeheuren Bedeutung, die Plato der
Arithmetik und Geometrie beimaß und trotz des ungeheuren Einflusses, den
sie auf seine Philosophie gehabt haben. Ein Beispiel für die Nachteile der
Spezialisierung: es darf einer nur über Plato schreiben, wenn er sich in seiner
Jugend so viel mit Griechisch beschäftigt hat, daß ihm keine Zeit für die Dinge
blieb, die Plato für wichtig hielt. 20
Für Platon ist ein intensives Studium der Mathematik die Grundvoraussetzung für
jedwedes Philosophieren. In seinem Hauptwerk Der Staat lässt Platon seine Figur
SOKRATES 21 (an GLAUKON gewandt) folgendes ausführen:
In Wahrheit aber hast Du gar keine so geringe Meinung von dieser
Wissenschaft (der Geometrie; NF), wohl aber eine solche, die schwer Glauben
findet, nämlich daß in der Beschäftigung mit ihr ein gewisses Organ der Seele
eines jeden gereinigt und belebt wird, das durch die anderen Beschäftigungen
zugrunde gerichtet und blind gemacht wird, während es doch weit mehr
verdient gesund erhalten zu werden als tausend und abertausend leibliche
Augen; denn durch dieses Organ allein wird die Wahrheit geschaut.
(Platon: Der Staat. Siebentes Buch, St. 527) 22
Platon unterhielt zu einigen der bedeutendsten Mathematiker seiner Zeit engste
Beziehungen. Der Pythagoreer Archytas von Tarent wurde bereits im Abschnitt zu Platons
Leben erwähnt. Zwei weitere Beispiele sollen genügen: Eudoxos von Knidos und
Theaitetos (aus Athen). Beide nahmen (zumindest zeitweise) am akademischen Leben in
Platons Akademie teil. Bei Archytas, Eudoxos und Theaitetos handelt es sich nicht um
nobodys oder B-Promis des antiken Mathematikbetriebs. Die von diesen Dreien
bewiesenen Sätze gehören zum Besten, was die antike Mathematik vor Archimedes (ca.
287 – 212 v.Chr.) zu bieten hat. Ihre Resultate allein liefern ca. 1/3 des Stoffs der
Elemente Euklids, dem Standard-Lehrwerk der antiken Mathematik.
Platon war nicht nur aufs engste mit den drei bedeutendsten Mathematikern seiner Zeit
verbunden, er hatte zusätzlich noch eine Vielzahl weiterer Freunde unter den weniger
bekannten Mathematikern der Antike. Aber selbst ein Mathematik Historiker wie van der
Waerden findet es müßig sie alle einzeln aufzuzählen:
Die großen Mathematiker Theaitetos und Eudoxos und alle die anderen, die im
Proklos-Katalog aufgezählt werden, waren seine Freunde, seine Lehrer in der
Mathematik und seine Schüler in der Philosophie. 23
Nachdem nun hoffentlich nachdrücklich klargestellt ist, welche Bedeutung Platon der
Mathematik und mathematischer Bildung beimaß, stellt sich natürlich die Frage, welchen
Einfluss die Mathematik auf seine Philosophie besaß.
20 Bertrand Russell: Philosophie des Abendlandes. Wien: Europa 1992. S. 152f.
21 Die Figur namens „SOKRATES“, die Platon hier auftreten lässt, darf keinesfalls mit dem historischen Sokrates
identifiziert werden. Vom historischen Sokrates ist die Figur SOKRATES im Dialog Der Staat weit entfernt.
22 Platon: Der Staat; in: Platon, Sämtliche Dialoge; Bd V. Übersetzt von Otto Apelt. Leipzig: Meiner Verlag 1998. S.
289
23 B.L. van der Waerden: Erwachende Wissenschaft. Bd. 1. Stuttgart: Birkhäuser Verlag 1956. S. 244. Siehe hierzu
auch Pythagoras & Co. - Griechische Mathematik vor Euklid unter www.antike-griechische.de/Pythagoras.pdf
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