Antike Philosophie: Platon - Mathematik ... - Griechische Antike

Die Ideenlehre in Stichpunkten
Die hier angebotene Zusammenfassung der Ideenlehre in Stichpunkten unterschlägt die
vom platonischen SOKRATES (beinahe routinemäßig) formulierten Vorbehalte gegen eine
restlos eindeutige Vertretung der von ihm vorgetragenen Positionen. Zudem werden
mehrere kleinere Widersprüchlichkeiten in den Äußerungen des platonischen SOKRATES
zugunsten einer eindeutig formulierbaren Position vernachlässigt. Bei Letzterem orientiere
ich mich weitgehend an den allgemeinen Standards zur Wiedergabe der Ideenlehre. Auch
wenn sich durchaus die Frage stellt, ob und inwieweit Platon ein Anhänger der Ideenlehre
war (s. nächster Abschnitt), so ist die Ideenlehre doch mittlerweile ein eigenständig
tradiertes Kulturgut geworden und es gibt so etwas wie einen allgemein akzeptierten
Standard. Also, einmal Ideenlehre in Stichpunkten:
● Jenseits der uns sinnlich erfahrbaren Welt existiert eine Welt der unveränderlichen
wie ewigen Ideen.
Egal, für welch zweifelhafte philosophische und/oder politische Projekte Platon diese
Annahme in seinen Schriften verwendet, unter seinen wahrlich zahlreichen intellektuellen
Innovationen ist dies die mit Abstand wichtigste. Er hat damit die Tür zum
metaphysischen Denken weit aufgestoßen. Die Ideen sind nämlich weder Bestandteil der
physischen Welt, noch Teil einer religiösen Mythologie. Das Wörtchen existiert wird von
seiner traditionellen Anbindung an die sinnlich erfahrbare Welt bzw. religiös mythologische
Welt befreit. Ab Platon kann man Gegenstände des Denkens als existent bezeichnen.
Dieses Mehr an Freiheit beim Aufstellen von Existenzbehauptungen wurde von vielen
Denkern nach Platon und auch deutlich abseits der Konzepte der Ideenlehre weidlich
genutzt. Das ist auch keineswegs nur für die idealistische Philosophie von entscheidender
ideengeschichtlicher Bedeutung. Metaphysisches Denken, ein Denken von Objekten /
Entitäten, die jenseits der sinnlich erfahrbaren Welt existieren, ist in vielerlei Hinsicht eine
wesentliche Bereicherung der Geisteskultur.
Auch und gerade die Mathematik ist gern durch diese Tür gegangen. Wahrscheinlich war
Platon nicht zuletzt deswegen bei Mathematikern so beliebt, weil er ihnen eine Möglichkeit
zur Neudeutung der Mathematik eröffnet hat. In der euklidischen Geometrie existieren
pythagoreische Dreiecke mit a² + b² = c², aber es existiert kein Dreieck mit einer
Winkelsumme ungleich 180°. Existenzaussagen, die sich beide offensichtlich nicht auf die
sinnlich erfahrbare Welt beziehen. Mit der Mathematik sind auch die mathematisierten
Wissenschaften auf diese Befreiung des Wörtchens existiert angewiesen. Newton hat
seine Mechanik in der Philosophiae Naturalis Principia Mathematica mit Hilfe von
(stillschweigenden) Existenzannahmen bezüglich geometrischer Objekte formuliert. In
einer modernen Reformulierung seiner Partikelmechanik benutzen wir stattdessen gern
die Voraussetzung von der Existenz zweifach (stetig) differenzierbarer Funktionen der
Zeit. Ohne diese oder vergleichbare Annahmen wird eine konsistente Formulierung einer
vollwertigen, klassischen Partikelmechanik sehr schwierig (vielleicht sogar unmöglich).
Die Logik beschäftigt sich nicht mit den der sinnlich erfahrbaren Welt zurechenbaren
Äußerungen oder Vorkommnissen von Sätzen, sondern mit Aussagen im Sinne von
Propositionen. Wiederum Objekte, die außerhalb unserer sinnlich erfahrbaren Welt
existieren. Überhaupt beinahe jede ernstzunehmende philosophische Konzeption (nach
Platon) landet früher oder später bei metaphysischem Denken. Und das ist bei Leibe
keinesfalls immer ein Anzeichen einer übertriebenen Anfälligkeit für idealistisches Denken.
Ein Mann wie Karl Popper, idealistischer Anwandlungen nun wohl wirklich gänzlich unverdächtig,
hat eine Drei Welten Theorie formuliert. Eine der drei Welten können wir mit der
sinnlich erfahrbaren, physikalischen Welt identifizieren, eine zweite ist eng mit ihr
-64-