Masterarbeit - Physikzentrum der RWTH Aachen

6.2. Geant4-Simulation
drehung der Schleifenverstärkung mit logarithmischer Frequenzskala und der Phase
in Grad erzeugt, siehe Abb. 6.3. Der Betrag beginnt für niedrige Frequenzen bei etwa
120 dB, was in etwa der Leerlaufverstärkung des OPV entspricht. Mit zunehmender
Frequenz sinkt die Verstärkung und durchtritt 0 dB bei rund 500 MHz. Diese Frequenz
wird als Durchtrittsfrequenz bezeichnet. Die Phasendrehung beträgt bei dieser
Frequenz etwa −90 ◦ , sodass hier eine Phasenreserve von ebenfalls 90 ◦ vorhanden
ist, bis aus der Rückkopplung eine Mitkopplung wird. Bei 180 ◦ Phasendrehung ist
die Verstärkung bereits auf etwa −170 dB zurück gegangen, sodass die Amplitude
um maximal 170 dB erhöht werden darf, bis eine Mitkopplung erreicht wird. Dies
ist die Amplitudenreserve. Der Phasengang sinkt allerdings lokal bei rund 100 Hz
auf 117,5 ◦ , sodass hier nur eine Phasenreserve von 62,5 ◦ bleibt. Es wird empfohlen,
eine Phasenreserve von mindestens 45 ◦ einzuhalten, da sich der Schaltkreis sonst
bereits zu Schwingungen anregen lässt, selbst wenn dies nicht zu einer andauernden
Selbstoszillation führen sollte. Diese Bedingung wird problemlos erfüllt.
Erste Stufe des Pulsformers
Die erste Stufe des Pulsformers, die für die Addition der beiden Vorverstärkersignale,
die Differenzierung, die Pole-Zero-Kompensation und die erste Integration genutzt
wird, wird in gleicher Weise wie der Vorverstärker untersucht. Wie man in Abb. 6.4
sehen kann, liegt hier eine ähnliche Situation vor, sodass sich eine Amplitudenreserve
von 134 dB und eine Phasenreserve von 47,1 ◦ ergibt.
Zweite Stufe des Pulsformers
Die zweite Stufe des Pulsformers beeinhaltet nur einen Integrierer. Das Bode-
Diagramm der Schleifenverstärkung dieser Stufe sieht man in Abb. 6.5. Amplitudenund
Phasenrand betragen 133 dB bzw. 82,7 ◦ .
Dritte Stufe des Pulsformers
Die dritte Stufe enthält einen Integrierer mit der gleichen Zeitkonstante wie die
zweite Stufe, allerdings ist der Betrag der Verstärkung des Rückkopplungsnetzwerks
hier kleiner und der verwendete OPV besitzt eine geringere Leerlaufverstärkung.
Das Ergebnis der Simulation sieht man in Abb. 6.6. Die Phasenreserve beträgt hier
86,9 ◦ , während die Amplitudenreserve aus der Simulation bis 1 × 10 12 Hz nicht zu
bestimmen und damit größer als 180 dB ist.
6.2. Geant4-Simulation
Für die Kalibration eines Detektors mit kosmischen Myonen benötigt man Informationen
über die Energie, die die Myonen in dem Detektormaterial deponieren. Der
53