Masterarbeit - Physikzentrum der RWTH Aachen

7.6. Messung mit einer radioaktiven 228 Th-Probe
Untergrundspektrum eine Normalverteilung F bg angepasst. An das Quellenspektrum
wird anschließend die Summe aus zwei Normalverteilungen F source angepasst, wobei
Mittelwert und Breite des einen Summanden auf die werte von F bg fixiert werden,
da sich die Form des Untergrunds nicht verändert haben sollte und nur dessen relative
Höhe zum hinzugekommenen 228 Th-Spektrum unbekannt ist. Bei erfolgreicher
Anpassung des Modells sollte nun die Position des Referenzsignals als Mittelwert
µ th des zweiten Summanden von F source ablesbar sein. Zuletzt wird ein Histogramm
aller Samples der Pedestalmessung erstellt und hier ebenfalls eine Normalverteilung
F ped angepasst. Alle drei Kurven zeigt Abb. 7.13. Zur weiteren Verwendung werden
minimum
16000
14000
12000
10000
8000
6000
4000
hSource
Entries 100000
Mean 0.01109
RMS 0.001087
2
χ / ndf
72.95 / 49
Prob 0.01483
p0
9.993e+04 ±
2.239e+03
p1 0.0148
±
0.0000
p2 0.001426 ±
0.000000
p3 4832 ±
547.2
p4 0.0133
±
0.0003
p5 0.002446 ±
0.000076
2000
0
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02
Voltage [mV]
Abbildung 7.13.: Quellen-(grün), Untergrund-(schwarz) und Pedestalspektrum (blau)
der 228 Th-Messung. Die grüne Kurve ist eine Summe aus zwei
Normalverteilungen, wovon der kleinere Summand nochmals in rot
eingezeichnet ist.
nun die mittlere Spannungsdifferenz eines 228 Th-assoziierten Signals zur Nulllinie
und die Breite des Pedestals extrahiert:
F ped (U) = N ped · N (U; µ ped , σ ped ) (7.12)
F bg (U) = N bg · N (U; µ bg , σ bg ) (7.13)
F source (U) = N th · N (U; µ th , σ th ) + N bg ′ · N (U; µ bg , σ bg ) (7.14)
⇒ ∆U th = µ bg − µ th (7.15)
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