Masterarbeit - Physikzentrum der RWTH Aachen

6.2. Geant4-Simulation
Entries
Random Distribution of Function Maximum hMax
Entries 10000
900
Mean 21.99
RMS 0.1061
800
χ
2
/ ndf
35.71 / 35
Constant 828.4 ± 10.1
700
Mean 21.99 ± 0.00
600
Sigma 0.1055 ± 0.0007
500
400
300
200
100
0
21 21.5 22 22.5 23
E / MeV
Abbildung 6.9.: Statistische Verteilung des wahrscheinlichsten Wertes der Energiedeposition
durch zufallsverteilte Parameter. Die hier verwendeten
Parameter stammen aus Tab. 6.2 in der zweiten Zeile.
6.2.5. Interpretation
Wie man in Tab 6.2 sehen kann, sind die relativen Abweichungen durch die Wahl
der Maße der Kristalle deutlich größer als der relative statistische Fehler auf die
angepassten Parameter. Es ist anzunehmen, dass dies auch auf den wahrscheinlichsten
Wert M zutrifft. Aus der Simulation wird später nur je ein Wert für die Kalibration
der inneren und der äußeren Kalorimeterzellen benötigt. Ein statistischer Fehler
auf diese Größen muss dabei als systematischer Fehler betrachten werden, da beide
Werte nur ein mal bestimmt werden und eine Abweichung sich gleich auf alle weiteren
Messungen auswirken wird. Da der statistische Fehler hier klein ist, wird er vernachlässigt.
Als systematischer Fehler wird die halbe Breite des Intervals zwischen dem
größten und dem kleinsten Wert gewählt. Es folgt daraus für die wahrscheinlichste
Energiedepostion
M innen = 25,76 ± 0,96 sys. MeV und M außen = 23, 12 ± 0, 72 sys. MeV. (6.4)
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