Monitoring von Großraubtieren in Deutschland - Bundesamt für ...

8.2 Doppelte Begutachtung – eine Begründung aus derWahrscheinlichkeitsrechnungIm Kapitel 3 schlagen wir vor, dass alle C1- und C2-Hinweise, die zur Erstellung der Vorkommenskartenherangezogen werden, auf dem jährlichen Treffen der erfahrenen Personenein zweites Mal begutachtet und bewertet werden sollen. Aber ist dieser Aufwand nichtzu hoch? Die praktische Erfahrung zeigt, dass die doppelte Begutachtung durchaus Sinnmacht, aber es gibt auch eine Begründung aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung:Es soll folgende Frage geklärt werden: Wie groß ist die Sicherheit, dass man bei einer bestimmtenAnzahl von C2-Hinweisen die Großräuberart nachgewiesen hat?Folgende vier Ereignisse werden definiert:- L begutachteter Hinweis stammt von einem Luchs- L begutachteter Hinweis stammt nicht von einem Luchs- E erfahrene Person sagt, es war Luchs- E erfahrene Person sagt, es war kein LuchsDann ist nach dem Satz von Bayes, die Wahrscheinlichkeit, dass ein Hinweis von einemLuchs stammt, unter der Bedingung, dass die erfahrene Person dies bestätigt hat:P(L ∩ E)P(E | L)⋅ P(L)P(L | E)= =P(E)P(E | L)⋅ P(L)+ P(E | L)⋅ P(L)Nimmt man folgende Beispielszahlen an: P ( E | L)= 0,90, P (L)= 0,10, P ( E | L)=0,10 und P (L)= 0,90, d.h. die erfahrene Person erkennt 90% aller Luchshinweise und10% aller Hinweise stammen vom Luchs, was ziemlich realistisch bei geringen Dichten seindürfte, so ergibt sich:0.9 ⋅ 0.1P ( L | E)== 0.50.9 ⋅ 0.1 + 0.1⋅0.9Bei zwei C2-Hinweisen ergibt dies:k( 1−P(L | E)) = 1−(1 − 0.5)2 = 0. 75P ( Luchs _ anwesend)= 1−, mit k Anzahlder nötigen C2-Hinweise, d.h. die Zelle wird als besetzt markiert, obwohl die Wahrscheinlichkeit,dass dort tatsächlich ein Luchs war, nur 75% beträgt. Dies ist unbefriedigend!Führt man jetzt aber ein bundesweites Treffen und damit eine zweite Begutachtung durch,schaut dies viel besser aus. Damit führt man den Test doppelt durch, reduziert durch dieVorsortierung den Anteil der nicht-Luchs-Hinweise ( P(L)bei der zweiten Begutachtung istP ( L | E) der ersten Begutachtung und damit 0,50) und kommt dann auf eine Sicherheitvon 99%.Diese Vorgangsweise wird im Übrigen häufig in der Medizin bei der Beurteilung von Testszur Erkennung seltener Krankheiten verwendet.Monitoring von Großraubtieren in Deutschland86