SYMPOSIUM - MixedMedia-Konzepts

S Y M P O S I U M
nung enthält, was bei allen drei Teilsystemen
für mehrere Eigenfrequenzen der
Fall ist. Je nach dem Verhältnis zwischen
den Eigenfrequenzen des Bogens und der
lokalen Schwingungen der Stützen, der
Fahrgeschwindigkeit des Zuges und der
Waggonlänge werden jene Schwingungsformen
zwischen 2 Hz und 6 Hz mehr
oder weniger stark angeregt. Die größten
Biegemomente entstehen dabei immer
an der Einspannstelle der Ständer bzw.
Kämpferstützen am Bogen.
Die Biegemomente aus der statischen
Berechnung für die LM71-Lasten sind
nur bedingt vergleichbar, weil der oben
beschriebene Effekt von ihr naturgemäß
nicht erfasst wird: Sie entstehen in erster
Linie aus Effekten der Theorie II. Ordnung,
sind aber in einer ähnlichen Größenordnung
wie die Werte, die sich aus der dynamischen
Berechnung ergeben und bei der
Bemessung der Einspannstelle und beim
Dauerfestigkeitsnachweis zu berücksichtigen
sind. Der oben beschriebene Effekt
Februar 2010 | BRÜCKENBAU
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
-20.000
-15.000
-10.000
-5.000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
0
5.000
10.000
15.000
A 130 A 140 A 150 A 160 A 170 A 180 A 190
20 Bogen Mitte:
Momentenhüllkurven für den Träger
© IT Services in Civil Engineering
1400
KNm] Ilmtalbrücke, Bogen Mitte
Zeitdiagramm für Überfahrt:
Zug 2 HSLM-A 2 V= 285,0
22 Bogen Mitte: Zeitdiagramm
für die Einspannmomente
© IT Services in Civil Engineering
Ergebnis Nr.5 M Kn/El 5040 cod
Ei Ergebnis Nr.10 M Kn/El 5100 co
-10.000
-15.000
-20.000
-25.000
0 20 40 60 80 100 120 140 1
110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
mm]
Ergebnisgruppe 8 Ux A161-167
Ilmtalbrücke, Bogen Mitte Hüllkurven
Züge HSLM-A 1 (1) bis HSLM-A10 (10) V von 120,0 bis 360,0 km/h
23 Bogen Mitte: Hüllkurven für die
horizontale Auslenkung der Ständer
© IT Services in Civil Engineering
führt zudem zu relativ großen horizontalen
Auslenkungen der Stützenköpfe in
Längsrichtung, was bei Auslegung und
Spezifi kation der Gleitlager zu beachten
ist.
Die Biegemomente und Normalkräfte der
Bögen sind ebenfalls durchwegs kleiner
als die Schnittkräfte für die LM71-Belastung
aus der statischen Berechnung. Die
dort ausgewiesenen Schnittkräfte und
die darauf beruhende Bemessung der Bögen
decken daher alle Belastungssituationen
ab, die im Rahmen der dynamischen
Berechnung zu untersuchen waren.
Nachfolgend werden einige charakteristische
Eigenschwingformen gezeigt:
Die niedrigste Eigenfrequenz, die einer
Träger-Biegeschwingung mit unsymmetrischer
Bogenverformung zugeordnet ist,
misst für das Teilsystem »Bogen Mitte«
0,887 Hz, mit symmetrischem Bogen
hingegen 1,911 Hz. Der Maximalwert
für die vertikale Beschleunigung tritt
beim »Bogen Nord« im Viertelpunkt des
ersten Feldes bei der Überfahrt des Zuges
HSLM-A10 mit 285 km/h auf. Diese Geschwindigkeit
ergibt für die Wagenlänge
von 27 m eine Fahrzeit von 0,341 s; das ist
genau die doppelte Periode der Frequenz
5,831 Hz.
25.000
20.000
Achse 160
15.000
10.000
5.000
0
-5.000
Achse 161
Achse 163 Achse 165
Achse 162
Achse 166
Distanz vom Bogenanfang [m]
Achse 167
21 Bogen Mitte:
Momentenhüllkurven für den Bogen
© IT Services in Civil Engineering
Achse 1
Schwingungsformen, welche von den
Kragarmschwingungen der Ständer
dominiert werden, enthalten neben Komponenten
der Bogenverformung auch
vertikale Verformungen der Fahrbahn
und werden daher vom fahrenden Zug
angeregt. Dies führt, wie bereits erwähnt,
zu Biegemomenten an der Einspannstelle
und zu Relativverschiebungen an den
Gleitlagern am Pfeilerkopf.
Querbiegung und Torsion sind bei allen
dafür relevanten Schwingungsformen
miteinander gekoppelt. Solche Schwingungsformen
enthalten für die exzentrisch
im Querschnitt angeordneten Gleise
Vertikalkomponenten und müssen daher
in der Berechnung berücksichtigt werden.
Bei allen drei Teilsystemen sind im Frequenzbereich
bis 10 Hz ungefähr 100 Eigenfrequenzen
aufgetreten, für die eine
Berechnung durchgeführt wurde. Die
Elimination nicht relevanter Eigenfrequenzen
erfolgte dann automatisch und
individuell für jedes Einzelergebnis.
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