Exponentialfunktion Exponentialfunktion Training Training ...

DialogMatheBeispiel Lotka-Volterra-Systeme7 Leitidee SystemdenkenDas Systemdenken vernetzt strukturelles und funktionales Denken. In einemSystem existieren Strukturen die durch Zusammenhänge miteinander wechselwirken.Dadurch entstehen funktionale Zusammenhänge. SystemischesDenken und Handeln heisst in einem System optimale Strukturen zu schaffen,die optimal miteinander wechselwirken. Dazu müssen die Strukturen unddessen funktionale Zusammenhänge in einem System analysiert werden.SystemdynamikSystemdynamik ist eine Methode, komplexe Systeme in der Technik, Natur-Sozial- und Wirtschaftswissenschaften zu analysieren, zu verstehen und zusteuern. Feedback und Verzögerungen führen dazu, dass einfache Ursachen-Wirkungsbeziehungen nicht mehr zielführend sind. Systemdynamik gehtdavon aus, dass alle Prozesse in der beobachtbaren Welt die Folge vonErzeugung, Speicherung und des Fliessens realer oder gedachter Grössensind. Systemdynamik analysiert und beschreibt die zeitliche Entwicklung vonso unterschiedlichen Grössen wie Geld, Ozon, Motivation, Adrenalin undDrehimpuls. Im Zentrum der Systemdynamik steht die Modellbildung:• Disziplinspezifisches Wissen wird in quantitative Modelle überführt.• Simulationswerkzeuge unterstützen die praktische Umsetzung underlauben, Prozesse virtuell ablaufen zu lassen.7.1 Beispiel Lotka-Volterra-SystemeIn den seit 1845 über mehr als neun Jahrzehnte geführten Aufzeichnungender Hudson-Bay-Company (Kanada) über den Eingang von Fellen vonLuchsen und Schneehasen finden sich starke und regelmässigeSchwankungen mit einer Periode von etwa 9,6 Jahren. Auf ähnlicheperiodische Schwankungen von Fischbeständen in der Adria hingewiesen,formulierte Vito Volterra 1931 ein mathematisches Modell, das die Dynamikvon Räuber-Beute-Systemen beschreibt. Unabhängig von ihm entwickelteAlfred Lotka den gleichen Ansatz. Ihre Arbeit ist unter dem Begriff „Lotka-Lerneinheit 5 | Logarithmen, Exponentialfunktion, Wachstum | 2012/13 | © BF 137