Exponentialfunktion Exponentialfunktion Training Training ...

DialogMatheEinführendes Beispiel5 Leitidee Wachstum5.1 Einführendes Beispiel5.1.1 Lineares Wachstum einer SonnenblumeWir pflanzen eineh0= 50cm hohe Sonnenblume.Diese wächst proWocheum ∆ h = 10cm .AnzahlWochenHöhe am Anfangder Woche in cmHöhenzuwachsin cmHöhe am Endeder Woche in cm1 50 10 602 60 10 703 70 10 804 80 10 905 90 10 1006 100 10 1107 110 10 1208 120 10 1309 130 10 14010 140 10 15011 150 10 16012 160 10 170Rekursiv festgelegter Wachstumsprozess: h( n ) = h( n − 1)+ ∆ h(n = Anzahl Wochen [ n = 1, 2, 3, . . . . ] , h = Höhe der Sonnenblume in cm)h( 1) = h( 0 ) + 10 = 50 + 10 = 60h( 2 ) = h( 1)+ 10 = 60 + 10 = 70h( 3 ) = h( 2 ) + 10 = 70 + 10 = 80 usw.Bei der rekursiven Berechnungsart bekommen wir diskrete Werte für die Höheder Sonnenblume jeweils am Ende der Woche, d.h., wir können uns vorstellen,dass wir die Höhe jeweils am Ende einer Woche messen. Über die Höheder Sonnenblume während der Woche haben wir keine Information. ZurBerechnung von h( n ) muss h( n − 1)bekannt sein.Lerneinheit 5 | Logarithmen, Exponentialfunktion, Wachstum | 2012/13 | © BF 87