Exponentialfunktion Exponentialfunktion Training Training ...

Definition des LogarithmusDialogMatheLösungen Repetitionstest 1Aufgabe 1 bis 5: Schreibedie Lösung x der Gleichungals Logarithmus1x2x3xa = bx = log ba( )3 = 30x = log 303e = πx = ln( π )( )4( 2 ) x= ax = log ( a )5 ( 0,5 ) x = px = log ( p )20,5Aufgabe 6 bis 10: WelcheExponentialgleichung hatdie Lösung x?6 x = log ( a )xb= a7 x = log5( 6 )bx5 = 68 x = log 1c ( )bxc = 1bx = log 159 ( )5( 5 ) x= 1510 x = ln( e 2 )ex 2= eBerechne x111log6( x ) = 1 / 6 = xx = 6120loga( x ) = 0 / ax = 113 log3( x ) = − 3 /−3x = 127141log⎛ ⎞x ⎜ = − 425⎟ /⎝ ⎠4( ) 4= x3 = x4x − = 125x = 25 = 5 x = 515 logx( 9 ) = 1 /1x = 9x = 9Berechne16 ( ) ( 2)3 3log 9 = log 3 = 2 9 zur Basis 3 schreiben! Spezialfall 4¨x 2Exponentialgleichung: 3 = 9 = 317 ( 12log ) 3 3 1218 ( )11 1 ( )5 5x 12= Spezialfall 4 Exponentialgleichung: 3 = 3−3( 5 )log 125 = log = − 3 125 zur Basis5 1 schreiben! Spezialfall 4x − 35 5Exponentialgleichung: 1 3( ) = 125 = 5 = 1( )19 log7( 57)520= Spezialfall 1Logarithmieren als Umkehrung des Potenzierens (gleiche Basen 7)11− 1log16 ( ) = log16( ( 16 )2)4 = − 14 2zur Basis 16 schreiben! Spezialfall 41 14 416 116 −2 16log51 = 0 Spezialfall 2: Logarithmus von 1 ist immer 0!xExponentialgleichung:1= = ( ) = ( )21 ( )x 0Exponentialgleichung: 5 = 1 = 54( )22 ( 8 ) ( 2)2 2log aa = log aa = 4 82a zur Basis a schreiben! Spezialfall 4Exponentialgleichung: ( ) x23 100log( 10 ) 100242 2x 8a = a = a ⇒ 2x = 8 ⇒ x = 4x 100= Spezialfall 4 Exponentialgleichung: 10 = 10141log 42 ( 2 ) = log⎛2 2⎞⎜ ⎟ =⎝ ⎠ 4Wurzel als Potenz schreiben! Spezialfall 4xExponentialgleichung: 2 = 2 = 2425 log( 1)= 0 Spezialfall 2: Logarithmus von 1 ist immer 0!x 0Exponentialgleichung: 10 = 1 = 104132 Lerneinheit 5 | Logarithmen, Exponentialfunktion, Wachstum | 2012/13 | © BF