Exponentialfunktion Exponentialfunktion Training Training ...

Leitidee SystemdenkenDialogMathevon Ordnung. Der menschliche Organismus ist ein komplexes zelluläresSystem, in dem beständig labile Gleichgewichte durch Stoffwechselreaktionenaufrecht erhalten werden müssen. Das Netzwerk der Stoffwechselreaktioneneiner einzigen Leberzelle zeigt, wie ausbalanciert die lokalen Gleichgewichtesein müssen, um die globalen Lebensfunktionen zu garantieren. Die dabeiauftretenden Rückkopplungsschleifen von Zirkelkausalitäten entsprechengenau den gekoppelten nichtlinearen Gleichungen komplexer dynamischerSysteme. Gesundheit als medizinischer Ordnungsparameter des Organismusbeschreibt eine Balance zwischen Ordnung und Chaos. Starre Regulationwürde verhindern, auf Störungen flexibel zu reagieren. So funktioniert unserHerz nicht wie eine ideale Pendeluhr. Seine nichtlineare Dynamik ist ein gutuntersuchtes Anwendungsgebiet komplexer Systeme in der Medizin.Dazu wird das Herz als ein komplexes zelluläres Organ aufgefasst.Elektrische Wechselwirkungen der Zellen lösen Aktionspotentiale aus, die zuoszillierenden Kontraktionen (Herzschlag) als makroskopischen Mustern(,Ordnungsparametern’) führen. Ein Elektrodiagramm ist eine Zeitreihe mitcharakteristischen Mustern für die Herzschläge. Um diese Dynamik zustudieren, müssen geeignete Kontrollparameter verändert werden. Dabeikann die Herzdynamik einen periodenverdoppelnden Kaskadenverlauf beginnen,der schliesslich im Chaos als Zustand des Herzkammerflimmernsmündet. In der Sprache der Mathematik wäre Herzkammerflimmern wiederein Beispiel für die Emergenz eines Makrozustands nichtlinearer Dynamik. Esgibt also unerwünschte und unkontrollierbare Emergenz. Sie lässt sich nurvermeiden, indem wir die kritischen Kontrollparameter, unter denen sie eintritt,kennen und vermeiden.Eine der aufregendsten fachübergreifenden Anwendungen komplexerSysteme ist das menschliche Gehirn. Dazu wird das Gehirn als ein komplexesSystem von Nervenzellen (Neuronen) aufgefasst, die über Synapsen elektrischoder neurochemisch wechselwirken und sich zu Aktivitätsmustern verschaltenkönnen. Die Dynamik von Gehirnzuständen lässt sich dann durch152 Lerneinheit 5 | Logarithmen, Exponentialfunktion, Wachstum | 2012/13 | © BF