Exponentialfunktion Exponentialfunktion Training Training ...

Definition des LogarithmusDialogMatheEinsatz Rechner24) log10( 100 ) = 2 , denn 10 = 100x5) log10( 110 ) = ?( )x = log 110 ⇒ 10 = 110 . Diese Gleichunglässt sich nicht mehr im Kopf berechnen.10Der Logarithmus lässt sich von Hand nur für spezielle Zahlen bestimmen, imallgemeinen müssen wir die Berechnung von Logarithmen dem Rechnerüberlassen, so wie wir das bei den trigonometrischen Funktionen tun müssen.Beispiel: log10( 110 ) = ? Rechner : log10( 110 ) = 2,041392,04139Der Logarithmus von 110 zur Basis 10 ist 2,04139, weil 10 = 110 ist.log10( 110 ) = 2,04139 ist also der Exponent mit dem die Basis 10 potenziertwerden muss, damit wir 110 erhalten.2.1.1 Verschiedene Logarithmen (Basen)Als Basis können alle positiven reellen Zahlen ausser 1 verwendet werden.Die wichtigsten Basen sind die folgenden.10 – er LogarithmusBasis a = 1010 – er Logarithmus (Dekadischer Logarithmus): log(x)[ log 10(x) = log(x) ; log ohne Angabe der Basis bedeutet Basis 10]Beispiele0log(1) = 0 , denn 10 = 11log(10) = 1 , denn 10 = 102log(100) = 2 , denn 10 = 10011log( ) = − 1 , denn 10 110− = 1012log( ) = − 2 , denn 10 1100− = usw.10024 Lerneinheit 5 | Logarithmen, Exponentialfunktion, Wachstum | 2012/13 | © BF